浙江省绍兴市柯桥区2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试卷(含答案).docx
2024学年第一学期八年级期终学业评价调测试卷
数学
2025．1
（满分：100分，考试时间：120分钟，考试中不允许使用计算器）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，下列图案分别代表“立春”、“立夏”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）．
A．B．C．D．
2．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）．
A．B．C．D．
3．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．
A．B．C．D．
4．如图，某人从点O出发，先向东走，再向北走到达点M，如果点M的位置用表示，那么表示的位置是（）．
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．在和中，、，补充条件后，仍不一定能保证≌，这个补充条件是（）．
A． B． C． D．
6．对于命题“若，则”，下面四组关于x，y的值中，能说明它是假命题的是（）．
A．， B．，
C．， D．，
7．某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答每题倒扣5分，小辉在初赛得分超过170分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为（）．
A． B．
C． D．
8．如图，在长方形中，，，将沿折叠，点B落在处，与交于E，则的长为（）．
A． B． C． D．
9．如图，在等腰三角形中，，点D为中点，连结，若，，则y与x之间的函数关系式是（）．
A．B．C．D．
10．如图，在中，，平分交于点D，点E在边上，，，则的长度为（）．
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．若，则__________．（填“＞”或“＜”）
12．直角三角形的两条直角边长为3和4，则它斜边上的中线长为__________．
13．满足不等式的最小整数解是__________．
14．如图，≌，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作，垂足为点F，若，则的度数为__________．
15．点关于x轴对称后再向右平移m个单位，其对应点落在y轴上，则__________．
16．已知下列表格中的每组x，y的值分别是关于x，y的二元一次方程的解，则关于x的不等式的解集为__________．
x
…
0
1
…
y
…
0
1
2
3
…
17．如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线，分别交、于点E、F，则的长度为__________．
18．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为__________．
19．如图，在中，，的平分线交于点D，若，，则的面积为__________．
20．如图，直线分别交x轴、y轴于点A，B，以为斜边向下方作等腰，延长交y轴于点C，连接，过点D作交x轴于点E．点P在线段上，当与的一边平行时，所有符合条件的点P的坐标为__________．
三、解答题（本大题共7小题，共50分）
21．（本小题满分6分）解下列不等式（组）：
（1） （2）解不等式组．
22．（本小题满分6分）
如图，的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长为1，利用网格线按下列要求画图．
（1）画出，使它与关于直线l成轴对称．
（2）求出的面积．
（3）在直线l上找一点P，使点P到点A，B的距离之和最短．（不需计算）
23．（本小题满分6分）
如图，测量一池塘的宽度，测量点B，F，C，E在直线l上，测量点A，D在直线l的异侧，且，，．
（1）求证：≌；
（2）若，，求的长．
24．（本小题满分6分）
转眼间春节马上就要到了，小王与丈夫决定开车前往外的老家过年，如图表示小王离家的距离y（千米）与离开家的时间x（小时）之间的函数关系，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求图中段y与x之间的函数关系式．
（2）求小王与丈夫离开家多久后，离家的距离为170千米？
25．（本小题满分8分）根据以下素材，探索完成任务，
如何确定木板分配方案？
素材1
我校开展爱心义卖活动，小明和同学们打算推销自己的手工制品，他们以每块15元的价格买了100张长方形木板，每块木板长和宽分别是，．
素材2
现将部分木板按图1虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴影）．把
剩余五个矩形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长与宽之比为．其余木板按图2虚线裁剪出三块大小一样的木板（作为盖子），给部分盒子配上盖子．
图1 图2
素材3
义卖时的售价如标签所示：
无盖收纳盒20元/个；
有盖收纳盒30元/个．
问题解决
任务1
计算盒子高度
求出长方体收纳盒的高