些常用分布的数学期望与方差省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx

第三章随机变量数字特征§3.5一些惯用分布数学期望与方差第1页

§3.5一些惯用分布数学期望与方差?超几何分布设得设随机变量第2页

由组合数性质可知所以有§3.5一些惯用分布数学期望与方差第3页

为了计算方差我们先计算§3.5一些惯用分布数学期望与方差第4页

设得第二个和式等于与前面计算过程完全类似，可知第一个和式等于§3.5一些惯用分布数学期望与方差第5页

所以由此得§3.5一些惯用分布数学期望与方差第6页

设随机变量服从二项分布有设得§3.5一些惯用分布数学期望与方差?二项分布二项分布数学期望等于参数与乘积.第7页

为了计算方差我们先计算§3.5一些惯用分布数学期望与方差设得第8页

与前面过程完全类似，可知上式括弧中第一个和式等于而第二个和式等于§3.5一些惯用分布数学期望与方差所以由此得第9页

二项分布数学期望和方差还能够用下述方法计算：假如事件在每次试验中发生概率为则在次独立试验中发生次数服从二项分布§3.5一些惯用分布数学期望与方差则相互独立，服从相同分布，现在设表示事件在第次试验中发生次数，第10页

§3.5一些惯用分布数学期望与方差数学期望和方差分别是第11页

设随机变量服从泊松分布我们有设得泊松分布数学期望就是参数§3.5一些惯用分布数学期望与方差?泊松分布第12页

为了计算我们先计算所以泊松分布方差等于数学期望.§3.5一些惯用分布数学期望与方差设得第13页

设随机变量在区间上服从均匀分布，均匀分布数学期望正是随机变量分布区间中点值.§3.5一些惯用分布数学期望与方差?均匀分布第14页

所以均匀分布方差与分布区间长度平方成正比.§3.5一些惯用分布数学期望与方差为了计算我们先计算第15页

设随机变量服从指数分布?指数分布置换积分变量得指数分布数学期望等于其参数倒数.§3.5一些惯用分布数学期望与方差第16页

所以指数分布标准差与数学期望相等.§3.5一些惯用分布数学期望与方差置换积分变量得为了计算我们先计算第17页

惯用分布及其数学期望与方差分布名称及记号概率函数或概率密度数学期望方差分布二项分布§3.5一些惯用分布数学期望与方差第18页

超几何分布概率函数或概率密度数学期望方差分布名称及记号续表§3.5一些惯用分布数学期望与方差第19页

概率函数或概率密度数学期望方差分布名称及记号续表泊松分布几何分布§3.5一些惯用分布数学期望与方差第20页

概率函数或概率密度数学期望方差分布名称及记号续表均匀分布指数分布§3.5一些惯用分布数学期望与方差第21页

概率函数或概率密度数学期望方差分布名称及记号续表正态分布§3.5一些惯用分布数学期望与方差第22页

概率函数或概率密度数学期望方差分布名称及记号续表分布§3.5一些惯用分布数学期望与方差第23页

熟悉惯用分布数学期望与方差§3.5一些惯用分布数学期望与方差小结第24页