八年级数学下册1.3二次根式的运算第三课时.pptx

1.3二次根式运算（3）

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在△ABC中，∠C=Rt∠，记AB=c，BC=a，AC=b。

（1）若a=3，b=5，求c

（2）若a：c=，求b：c.

课前热身

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1.要焊接一个如图所表示钢架，需要多少米钢材?

A

C

D

B

4m

1m

2m

解：

依据勾股定理得：

所需钢材长度为：

生活中数学

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2.一道斜坡坡比为1：10，已知AC=24m。求斜坡AB长。

斜坡高度与水平宽度比叫坡比

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例1：如图，扶梯AB坡比（BE与AE长度之比）

为1：0.8，滑梯CD坡比为1：1.6，AE=米，

BC=CD.一男孩从扶梯走到滑梯顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少旅程？

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1.如图，架在消防车上云梯AB长为15m，

AD：BD=1：0.6，云梯底

部离地面距离BC为2m。

你能求出云梯顶端离地

面距离AE吗？

A

D

E

B

C

课堂练习1

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2.如图，大坝横截面迎水坡AD坡比（DE与AE长度之比）为4：3，背水坡BC坡比为1：2，大坝高DE=50m,坝顶宽CD=30m,求大坝截面面积和周长

课堂练习1

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例2如图1-5是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm.将斜边上高CD四等分，然后裁出3张宽度相等长方形纸条。

（1）分别求出3张长方形纸条长度；

（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重合），如图1-6，正方形美术作品面积最大不能超出多少cm2

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如图:一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1时回到O港.已知快艇速度是60千米/时,问AB这段旅程是多少千米?(准确到0.1千米).

45°

课堂练习2

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1、应用二次根式处理实际问题首先要分析问题,列出算式,深入应用二次根式性质和运算法则化简二次根式.

2、体验二次根式及其运算实际意义和应用价值.

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拓展提升！

从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大正方形，应怎样剪？画图说明你剪法。假如这张纸板斜边长为30cm,能剪出最大正方形面积是多少cm2?

S1

S2

A

C

B

B

A

C

F

E

D

G

D

E

F

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