河南省平顶山市部分学校九年级2025届中考一模 数学试题.docx

2025年河南省普通高中招生考试试卷

双基夯实卷（一）数学

注意事项：

1．本试卷共6页，三个大题，消分120分，考试时间100分钟．

2．不要在本试卷上答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.如图，点所表示的数最小的是（）

A.点 B.点 C.点 D.点

2.河南博物院是我国重要的历史文化艺术宝库，馆藏文物丰富多样．近期馆内新整理出一批具有代表性的文物，共有45000件．数据“45000”用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.王维名句：“桃红复含宿雨，柳绿更带朝烟”，描绘了田园生活的美好．将“桃”“红”“柳”“绿”“烟”“雨”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“桃”字所在面相对面上的汉字是（）

A.红 B.柳 C.烟 D.雨

4.下列运算错误的是（）

A. B.

C. D.

5.燃气进村入户是助推乡村振兴的惠民工程．为落实管道燃气“村村通”工程，管道从村沿北偏西方向铺设到村，如图，若三个村庄之间的直线距离两两相等，则管道从村铺设到村时，铺设方向应为（）

A.北偏东 B.北偏东 C.北偏西 D.北偏西

6.学校食堂有10元、11元、12元三种价位的午餐供学生选择（每人购一份），某天午餐销售情况如图所示，则当天学生购买午餐的平均费用是（）

A.9.9元 B.10.9元 C.11元 D.11.2元

7.若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可能为（）

A. B. C.0 D.-1

8.二次函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A. B. C. D.

9.如图，菱形的中心与坐标系的原点重合，且点在第一象限的角平分线上，已知，将菱形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第98次旋转结束时点的对应点的坐标为（）

A. B.

C. D.

10.烟雾报警器通过监测烟雾的浓度来实现火灾防范．图为某医院安装的烟雾报警器，图为其“控制电路”和“工作电路”示意图，其中“控制电路”由光敏电阻、电磁铁（线圈阻值）、电源电压、开关等组成（控制电路中的电流）；“工作电路”由工作电源、扬声器、指示灯、导线等组成．其工作原理：正常情况下，动触片与触点接触，指示灯正常工作．当有烟雾时，光敏电阻接收到的光照强度减弱，当减弱到一定程度时，动触片与触点接触，扬声器发出报警声，已知触发报警器报警的电流不变．图为光敏电阻（单位：）与光照强度（单位：）之间的关系图象，则下列说法不正确的是（）

A.光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小

B.当光敏电阻的阻值为时，光照强度为

C.若使得烟雾报警器可以在更低浓度的烟雾下报警，可以使控制电路电压适当增大

D.当光照强度为时，控制电路中的电流为

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.写出一个使分式有意义的值：___________．

12.三角形的三边长度数据如图所示，则的取值范围为___________．

13.春节期间，琪琪和乐乐分别从如图所示的三部春节档影片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为_________．

14.如图，在中，，，以为直径作，交边于点，交边于点，则图中阴影部分的面积是___________．

15.如图，在正方形中，，点在边上，，将线段绕点旋转，得到线段，连接，，当最大时，的长为___________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（1）计算：．

（2）化简：．

17.悟颖塔，位于河南省驻马店市汝南县莲花广场西门，因汝南素有天下正中之称，夏至正午时分，日照塔无影，故又名无影塔．某数学小组测量该塔的高度，如图，先在点处放一平面镜，沿方向前进米到达处，此时恰好在平面镜中看到塔的顶部点，再沿方向前进米将另一面平面镜放在处（即米），此时在距离平面镜米的点处恰好再次看到塔的顶部点．已知观察者眼睛到地面的距离米，点在同一条直线上，求无影塔的高度（结果精确到米）．

18.4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校甲、乙两班联合举办了“航天知识”竞赛，竞赛满分100分，80分及以上为优秀．从甲班和乙班各随机抽取8名学生，对这8名学生的成绩进行了收集、整理、分析．

【收集数据】

甲班8名学生竞赛成绩：90，93，80，80，85，80，75，75．

乙班8名学生竞赛成绩：100，90，79，90，83，85，56，75．

【整理数据】小康同学将甲、乙两个班级抽取学生的成绩进行了整理，并绘制了