黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学试题【含答案、解析】.docx
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黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各对数中，不是互为倒数的是（????）
A．和 B．和
C．0和0 D．和1.5
2．下列运算结果正确的是（????）
A． B． C． D．
3．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
4．如图，下面的几何体由一个正方体和两个圆柱体组成，则它的左视图是（????）
A． B． C． D．
5．如图，，，则
A． B． C． D．
6．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的函数关系表达式是（）
A． B．
C． D．
7．下列结论中，正确的有（）
①△ABC的三边长分别为a，b，c，若b2+c2＝a2，则△ABC是直角三角形；
②在Rt△ABC中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为1：2：，则该三角形是直角三角形．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
8．方程＝3的解是（????）
A．x＝0.5 B．x＝2 C．x＝4 D．x＝5.5
9．在一个不透明的口袋中装有6个完全相同的小球，把它们分别标号为0，1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于3的概率为（????）
A． B． C． D．
10．已知（b+d+f≠0），则=（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．徐州市“云龙湖风景区”是国家“5A”级风景区，始建于北宋时期，我国宋朝著名文学家苏轼任徐州知州时，曾多次到此游览。历经多年，“云龙湖”水域面积已达，6760000用科学记数法表示为．
12．在函数中，自变量x的取值范围是．
13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的面积为，顶点A、C分别在x轴，y轴上，顶点B在第三象限，对角线交于点D．若反比例函数的图象经过点D，则k的值为．
14．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为，宽为，则这个大长方形的周长为．
??
15．阅读材料回答问题：已知多项式有一个因式是，求m的值．
解法：设（A为整式）
∵上式为恒等式，∴当时，，
即，解得：．
若多项式含有因式和，则．
16．抛物线的顶点坐标为．
17．不等式组的解集是．
18．如图，在菱形中，，，以为圆心，为半径画弧，交于点，过点作交于点，则阴影部分的面积为．（结果保留根号与）
19．如图，在中，，，，将绕点按顺时针方向旋转一定角度得到．若第一次经过点时停止旋转，此时与交于点，则点走过的路径长为．
??
20．如图，O是等边内一点，，，，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论：①可以由绕点B逆时针旋转60°得到；②；③；④四边形面积，其中正确的结论是
三、解答题
21．先将化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值．
22．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，存在线段，端点A，B均落在格点上，构建如图所示平面直角坐标系．
(1)直接写出点A，B的坐标：A（______，______），????B（______，______）；
(2)请在网格中找到点C，连接，，使为等腰直角三角形，此时点C的坐标为______；
(3)如图所示，网格中（包括网格的边界）存在点P，点P的横纵坐标均为整数，连接，，得到锐角，且为等腰三角形，则满足条件的点P有_____个．
23．每年6月5日为世界环境日，今年中国区主题为“共建清洁美丽世界”．为积极响应政府号召，某校组织了八年级全体450名学生进行保护环境知识学习并测试，现随机抽取其中20名学生的测试成绩，并整理成如下频数分布表：
成绩x/分
60≤x70
70≤x80
80≤x90
90≤x100
人数
2
4
8
6
其中测试成绩在这一组的是：81，81，83，84，86，87，89，89．
(1)何松同学成绩为84分，年段长说他的成绩属于中等偏下水平，为什么？
(2)估计这20名学生成绩的平均分；
(3)若成绩在80分以上（含80分）的记为优秀，年段长的目标是全年段