高2017届数学周末练习B卷.doc

高2017届数学周末练习B卷 （2014.9.20） 考察下列每组对象，能组成一个集合的是 （ ） ①聪明的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的正整数；④eq \r(2)的近似值．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．①② B．③④ C．②③ D．①③ 答案　C 2．下列集合中表示同一集合的是(　　) A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)} B．M＝{3,2}，N＝{2,3} C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)} 答案　B 3．已知x，y为非零实数，则集合M＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(m|m＝\f(x,|x|)＋\f(y,|y|)＋\f(xy,|xy|)))为(　　)． A．{0,3} B．{1,3} C．{－1,3} D．{1，－3} 答案　C 4．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x＋1}，B＝{x|y＝x－1}，则A∩B＝ (　　)． A．{－2} B．{(－2，－3)} C．? D．{－3} 解析　由于A是点集，B是数集，∵A∩B＝?. 答案　C 5．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)． A．0 B．1 C．2 D．4 答案　D 6．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(?RB)＝R，则实数a的取值范围是 (　　)． A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2 解析　如图所示，若能保证并集为R，则只需实数a在数2的右边(含端点2)．∴a≥2. 答案　C 7．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正常数，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是 (　　)． A．1 B．0 C．－1 D．2 解析　f(－1)＝a·(－1)2－1＝a－1， f[f(－1)]＝a·(a－1)2－1＝a3－2a2＋a ∴a3－2a2＋a ∴a＝1或a＝0(舍去)． 答案　A 8．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x (　　)． A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x 解析　C中，f(2x)＝2x＋1,2f(x)＝2x ∴f(2x)≠2f(x)，则C项不满足f(2x)＝2f( 答案　C 9．已知f(x－1)＝x2，则f(x)的解析式为 (　　)． A．f(x)＝x2＋2x＋1 B．f(x)＝x2－2x＋1 C．f(x)＝x2＋2x－1 D．f(x)＝x2－2x－1 解析　令x－1＝t，则x＝t＋1， ∴f(t)＝f(x－1)＝(t＋1)2＝t2＋2t＋1， ∴f(x)＝x2＋2x＋1. 答案　A 10． 设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋2x＋2，x≤0，,－x2， x＞0.))若f(f(a))＝2，则a＝________. A．- B． C．0 D．-2 10.B [解析] 令t＝f(a)，若f(t)＝2，则t2＋2t＋2＝2 满足条件，此时t＝0或t＝－2，所以f(a)＝0或f(a)＝－2，只有－a2＝－2满足条件，故a＝eq \r(2). 11．已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|x＜－2或x＞5}，则A∪B＝________. 解析　将－3≤x≤4与x＜－2或x＞5在数轴上表示出来 由图可得： A∪B＝{x|x≤4或x＞5}． 答案　{x|x≤4或x＞5} 12．设－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2＋ax＋3＝0}＝________. 解析　由题意知，－5是方程x2－ax－5＝0的一个根， ∴(－5)2＋5a－5＝0，解得a 则方程x2＋ax＋3＝0 即为x2－4x＋3＝0， 解得x＝1或x＝3. ∴{x|x2－4x＋3＝0}＝{1,3}． 答案　{1,3} 13．设全集U＝A∪B＝{x∈N* |0x10}，若A∩(?UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________. 解析　由题意，得U＝A∪B＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}， A∩(?UB)＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{2,4,6,8}． 答案　{2,4,6,8} 14．已知函数f(x)的定义域为(－1,1)，则函数g(x)＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)))＋f(x－1)的定义域是________． 解析　由题意知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－1＜\f(x,2)＜1，,－1＜x－1＜1，))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al