2025有序推进追求有效数学概念教学.docx
有序推进，追求有效数学概念教学
【摘要】数学概念是数学教学的重要内容，是课堂教学的核心，突出数学概念本质核心的教学，有助于学生正确理解数学概念，清晰建立数学概念的表象，运用多种教学方式厘清概念的本质，巩固运用概念，有助于学生掌握数学知识，感悟数学学习，体会到数学概念课的美妙。
【关键词】数学概念数学本质
数学概念是数学的逻辑起点，是构成抽象数学知识的“细胞”,也是学生思维、认知的基础。数学概念课是解释现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式，理解数学概念是一切数学活动的基础。有效的概念教学必须经历运用强化感知、提供范例、变式教学、拓展深化等方法对概念的内涵与外延进行深度全面的把握，促使概念的建构落到实处。本文结合刚刚结束的无锡市第一学段优质课选拔预赛中的《角的初步认识》的一些片段对如何提高有效概念教学谈几点看法和体会。
一、根植经验，引入概念
1.从生活情境中引入
数学源于生活，结合小学生的生活创设有效的情境在第一学段是符合小学生的心理年龄特点和认知规律的，它可以给学生的学习带来熟悉亲切，生动有趣的亲近感，让学生愿意接近数学，乐于学习数学。
如“角的初步认识”，老师今天给小朋友带来了两个常见物体，出示一把三角板和一个五角星。为什么叫三角尺和五角星呢？（学生上前指教师手中的教具上的角）噢！原来尺上有三个角，所以叫三角尺；板上有五个角，所以叫五角星。
不光三角尺，五角星上有角，在我们生活的教室里，还有哪里有角呢？我们来找一找。（学生开展找生活中的角活动。）
学生汇报交流后教师评价，你们找到了很多生活中的角，我们今天研究数学上的角，生活中的角和数学上的角一样吗？这节课我们就一起来学习角。
角的概念知识引进运用了学生生活中常见的事物，在寻找角的过程当中，学生表现出的是对生活中角的模糊认知，大部分学生在找到角后，指出的其实都是一个点，所以接下来的学习就是要区分清楚生活中的角和数学中的角的本质区别。
2.从旧知中引入
数学是整体的，数学知识的形成往往建立在学生已经掌握的旧知中。另一位老师就在新课引入时，出示了已经学习过的立体图形，让学生从立体图形上找到了形状不同的平面图形，又从平面图形上找到了角。实现了“体”上有“面”、“面”上有“角”的过程。
揭示这些模样的图形，都有一个共同的名字——角。基于角和立体图形、平面图形之间的关系引入角，有助于学生从整体上把握图形之间的关联，感受数学的整体性与结构性。而且，相较于“从生活现象中抽象出图形”的做法，这样的方式更直接也更容易让学生感受图形的本质特征。
引进概念知识的方法很多，创设与学生生活相紧密联系的情境应该是有效地情境，不能为了创设而创设无效的刻意的虚假的情境。从新旧知识交界处入手的学习要清晰掌握学生已有的学习基础，在新旧知识连接点处引入新的学习内容。引进概念有时还需要配合几种方法才能达到良好的教学效果。
二、多维思辨，厘清概念
数学概念的理解是数学概念教学的中心，教师要采用多种手段让学生厘清概念的内涵与外延，在概念引入的基础上，运用大量感性材料的基础上，组织学生充分感知，从不同角度、不同方式参与数学概念的形成，多层次、多形式的交流厘清自己的思维，加深对概念本质的理解。
1.重视表象的建立
表象是人脑对客观事物感知后留下的形象，是多层感知的结果。建立表象可以使学生逐步摆脱对直观材料的依托，克服感知中的局限性，为解释概念的本质属性奠定基础。因此在直观演示操作后的概括，要让学生用抽象的表象来描述概念的本质属性。
如“角的初步认识”，你们在生活中，中找到了很多角并且指出了它，取出三角板，闭眼摸一摸，感受下角是怎样的？
学生说感受：角是尖尖的、硬硬的、摸上去有点痛；两边摸上去直直的、平平的、滑滑的。这里角的概念学生不一定理解。但教师让学生闭眼摸，通过触觉摆脱其他干扰因素，触摸三角尺角的尖，为后续角的顶点作孕伏，为什么摸上去平直，那是因为没有障碍，孕伏两条边是直直的。
随后出示学生找到的数学书、钟面、黑板、扇子上的角，抽离实物后变成抽象的图形。
询问学生：这些角和三角板上的角有一样的地方吗？这样的设计不仅沟通了具体实物上的角和抽象数学角的联系，而且让学生归纳了它们的共性，并逐步抽象：尖尖的地方就是角的顶点，方向不同的两条线就是角的两条边，形成了角的本质特征。在这个过程中学生从模糊的表象到清晰，再由分散的到集中，进而过渡到抽象概括，成功建立角的表象，都是有一个顶点两条直直的边。
2.厘清概念的本质
①运用判断，明晰概念本质
在学生初步建立了新的概念后，应加强对概念的巩固深化，引导学生运用概念对知识进行判断分析，帮助学生对概念进一步明晰。在角的本质属性一个顶点两条边建立后，可以通过设计判断来加以巩固。
询问学生为什么第2、4、6图不是角，通过运用角的特征有一个顶点和两条边去检验判断图形的正确性，把刚才的操