内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2024届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案).docx
内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2024届九年级下学期中考二模数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是()
A. B. C. D.
2．如图所示,下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
3．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛,应该选择()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4．如图是由8个小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数,则这个几何体从正面看到的形状是()
A.B.C.D.
5．若一个正多边形的每一个内角为156°,则这个正多边形的边数是()
A.14 B.15 C.16 D.17
6．数学家裴波那契编写的《算经》中有如下问题,一组人平分10元钱,每人分得若干,若再加上6人,平分40元钱,则第二次每人所得与第一次相同,求第二次分钱的人数.设第二次分钱的人数为x人,则可列方程为()
A. B.
C. D.
7．如图,在中,以点A为圆心,适当长为半径作弧,交于点F,交于点E,分别以点E,F为圆心,大于长为半径作弧,两弧在的内部交于点G,作射线交于点D.若,,则的长为()
A. B.1 C. D.
8．定义新运算“※”：对于实数m,n,p,q,有,其中等式右边是通常的加法和乘法运算,如：.若关于x的方程有两个实数根,则k的取值范围是()
A.且 B. C.且 D.
9．如图,的半径为3,点A为上一点,连接,以为一条直角边,使,,交于点C,则的长为()
A. B. C. D.
10．观察下列等式：,,,,,,…,根据其中的规律可得的结果的个位数字是()
A.0 B.1 C.7 D.8
11．矩形中,,,以O为原点,分别以,所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的直角坐标系,双曲线的图象分别交,于点E,F,连接,,,,则()
A. B.1 C. D.
12．如图,在正方形中,,E为对角线上与A,C不重合的一个动点,过点E作于点F,于点G,连接,.下列结论：
①；②；③；④的最小值为3.其中正确结论的个数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
13．2024年春节档电影《热辣滚烫》引发热议,其中的台词“一切来得及,记得爱自己”“如果没有特别幸运,那就请特别努力”鼓舞着每一位心中有梦想的人勇敢逐梦,据统计,截至2024年3月14日,电影《热辣滚烫》票房高达34.45亿元,数据34.45亿用科学记数法表示为______.
14．因式分解：______.
15．若关于x的方程无解,则m的值是______.
16．如图,将半径为6的半圆,绕点A逆时针旋转75°,使点B落到点B′处,则图中阴影部分的面积是______.
17．如图,抛物线的对称轴为直线,与x轴的一个交点在和之间,与y轴交点在和之间,其部分图象如图所示,则下列结论：①；②；③点、、是抛物线上的点,则；④；⑤(m为任意实数),其中正确的序号为______.
三、解答题
18．计算：.
19．先化简在求值：,在的整数中选择合适的数代入求值.
20．随着高铁、地铁的大量兴建以及铁路的改扩建,我国人民的出行方式越来越多,出行越来越便捷.为保障旅客快捷、安全的出人车站,每个车站都修建了如图所示的出入闸口.某车站有四个出人闸口,分别记为A、B、C、D.
(1)一名乘客通过该站闸口时,求他选择A闸口通过的概率；
(2)当两名乘客通过该站闸口时,请用树状图或列表法求两名乘客选择相同闸口通过的概率.
21．如图1,这是一款教学设备的实物图,该教学设备是由底座,支撑臂,连杆,悬臂和安装在D处的摄像头组成,图2是该款设备放置在水平桌面上的平面示意图.已知支撑臂与底座的夹角,,底座高为,连杆,水平桌面,连杆与悬臂的夹角,,求点D到水面桌面的距离.(结果精确到,参考数据：,,,)
22．如图,在矩形中,,.
(1)请用尺规作图法,在矩形中作出以为对角线的菱形,且点E,F分别在,上.(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,求菱形的边长.
23．某校想了解八年级学生对食品安全知识的掌握情况,随机抽取了部分学生进行测试,测试成绩(百分制)整理如下：
信息一：
抽取学生的测试成缋分布表
组别
成绩/分
频数
A
a
B
16
C
8
D
4
合计
m
信息二：
B组的成绩(单位：分)分别为：80,80,82,8