《2016年一模数学-朝阳-中考试题 答案》.doc

北京市朝阳区2010～2011学年度九年级第一学期期末统一考试 数 学 试 卷 2011．1 学校 班级 姓名 考号 考 生 须 知 1．本试卷共5页，共三道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题32分） 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列各图中，是中心对称图形的是图 2．如图，在ΔABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点，连接DE， 那么ΔADE与ΔABC的面积之比是 A．116　　 B．19　　 C．1:4　　 D．12 3．已知两圆的半径分别为3cm和5cm，如果它们的圆心距是10cm， 那么这两个圆的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 4．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连接OB、OC，那么∠BOC的度数是 A．150° B．120° C．90° D．60° 5．把抛物线y=5x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后， 所得抛物线的解析式是 A．y=5x+3)2 -2 B．y=5x+3)2+2 C．y=5x-3)2 -2 D．y=5x-3)2+2 6．如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,3）,那么cosα的值是 A． B． C． D． 7．下列所给二次函数的解析式中，其图象不与x轴相交的是 A．y= 4x2 +5 B．y=－4x2 C．y=－x2 －5x D．y=2x＋12 －3 8．已知反比例函数的图象如图甲所示，那么二次函数的图象大致是图 第Ⅱ卷（填空题和解答题，共88分） 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9．李红同学为了在新年晚会上表演节目,她利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（如 图，接缝处不重叠），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2． 10．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果AB=8cm，小圆半径为3cm，那么大圆半径为______cm． 11．将直角边为12cm的等腰直角三角形ABC绕点A顺时针旋转15o后得到△AB′C′，那么图中阴影部分面积是_____cm2． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)，B(0,3)，对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第个三角形的直角顶点的坐标是　　 　；第个三角形的直角顶点的坐标是__________． 三、解答题（共13个小题，共72分） 13．（本小题5分） 计算：． 14．（本小题5分） 已知二次函数y = ax2 ＋bx ＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … －1 0 1 2 3 4 … y … 10 1 －2 1 10 25 … （1）求这个二次函数的解析式； （2）写出这个二次函数的顶点坐标．15．（本小题5分） 在如图所示的平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0)，A(1,-3)，B(3,-2)． （1）将△OAB绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△OA’ B’； （2）求出点B到点B’ 所走过的路径的长． 16．（本小题5分） 已知二次函数y = x2 －4x ＋3． （1）用配方法将y = x2 －4x ＋3化成y = a(x －h) 2 ＋ k的形式； （2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？ 17．（本小题5分） 某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入1000万元，2010年投入了1210万元．若教育经费每年增长的百分率相同， （1）求每年平均增长的百分率； （2）按此年平均增长率，预计2011年该区教育经费应投入多少万元？ 18．（本小题5分） 如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F． 求证：ΔABE∽ΔDFA； 若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长． 19．（本小题5分） 如图，在奥林匹克公园的广场上空飘着一只汽球P，A、B是