立体几何初步课件.ppt

立体几何初步 学习立体几何的目的： 思考： 1、把一个西瓜切3刀，最多能 切成几块？ 2、用六根等长的火柴棍最多能 拼成多少个正三角形？ 例1：我们看下面的两幅图，它们有什么区别？你把它们表示出来吗？ 练习1：请同学们观察下面图形，说明是从哪个角度进行观察的。 在立体图形中，对于正方体这样的图形，我们通常按照顺时针或者逆时针的顺序依次将上下两个底面标上字母A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,然后将其记为正方体ABCD-A1B1C1D1 例2：观察正方体ABCD-A1B1C1D1，回答下列问题 例2：观察正方体ABCD-A1B1C1D1，回答下列问题 例2：观察正方体ABCD-A1B1C1D1，回答下列问题 探究活动 问题1 假设我们用刀对正方体切一刀，将其一分为二，那么我们称切开的切面为正方体的截面，很显然，当切的位置和方向不同时，得到的截面是不同的，那么我们都可能得到几边形的截面呢？ 课后思考 如果要求截面必须是四边形，那你都可以得到什么样的四边形呢？ * * 立体几何的研究内容： 进一步了解我们生活的空间 立体几何研究的是立体图形，主要是它们的形状、大小、相互位置，以及立体图形有关的计算、画图与某些应用。 3、下列图中，不是正方体的表面展开图的是( ) A B C D C (1)在立体几何中，被遮 挡部分画成虚线或者不画。我们通过虚实结合来表示立体图形的立体感。 思考： 如果从右上方观察一个正方体，图形该如何画呢？ A C1 B D C B1 A1 D1 A D C B D1 A1 B1 C1 (1）面ABCD实际是什么图形？ 平面图形的画法是真实的，而空间图形不一定是真实的。在研究空间图形时，不能依据对图形的直觉作出判断，而应依据正确的推理作出结论。 A D C B D1 A1 B1 C1 （2）∠BCB1是多少度？ A1C1是∠B1A1D1的平分线吗？ A1C是∠AA1B1的平分线吗？ A D E C B F D1 A1 B1 C1 （3） E,F分别是AA1，CD的中点，EF与A1B平行吗？相交吗？ 平面内的一些性质结论在立体几何中不一定适用 （4）计算∠BC1A1的大小。 A D C B D1 A1 B1 C1 立体几何与平面几何既有区别又有联系 （2）平面图形的画法是真实的，而空间图形不 一定是真实的。在研究空间图形时，不能依据对图形的直觉作出判断，而应依据正确的推理、计算作出结论。 (1)在立体几何中，被遮 挡部分画成虚线或者不画。在立体几何中我们通过虚实结合来表示立体图形的立体感。 （3）立体几何与平面几何既有区别又有联系 hypo00.gsp *