眉山市高中2013届第一次诊断性考试文科数学试卷.doc

眉山市高中2013届第一次诊断性考试 数学试题卷 (文科) 2013.01 注意事项： ??1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. ? 2.答选择题时,必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. ? 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米的黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上. ? 4．所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. ? 5. 考试结束,将答题卡上交. 参考公式：如果事件A、B互斥,那么 如果事件A、B相互独立,那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为 一．选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个备选项中．只有一项是符合题目要求的． 1．若集合,,则 A.{} B. {} C. {} D. {} 2. 设i是虚数单位,则复数(1?i)?等于 A．0 B．2 C．4i D．?4i 3. 某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 A．4 B．5 C．6 D．7 4. 若Sn是等差数列{an}的前n项和,且S8?S3=20,则S11的值为 A.44 B.22 C. D.88 5. 集合A={0,1}的子集有3个； 命题“若x2=1,则x=1”的否命题为：“若x2=1,则x(1”． 命题“(x(R,均有x2?3x?2≥0”的否定是:“(x(R,使得x2?3x?2≤0” “命题p(q为真”是“命题p(q为真”的必要不充分条件. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6. 执行右边的框图,若输出的结果为,则输入的实数x的值是 A． B． C． D． 7．把函数f(x)=(2x+)的图象向右平移个单位,得到的函数的解析式为 A. 2x B. 2x C. (2x+) D. ?(2x+) 8. 函数f(x)=的大致图像为 9．关于两条不同的直线、与两个不同的平面、,下列命题正确的是 A．m//,n//且//,则m//n B．m(,n(且(,则m//n C．m(,n//且//,则m(n D．m//,n(且(,则m//n 10．若函数y=f(x)(x(R)满足f(x+1)=f(x?1),且x([?1,1]时f(x)=1?x2,函数,则函数h(x)=f(x)?g(x)在区间[?5,4]内的零点的个数为 A．7 B．8 C．9 D．10 二．填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填写在答题卡的相应位置. 11．已知平面向量=(3,1),=(x,?3),//,则x等于 ?9 ; 12. 设x,y满足约束条件,则目标函数z=3x?2y的最大值为______. 13.在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P,则(PAB的面积大于等于的概率是____． 14. 已知空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 ; 15. 定义在区间上的连续函数y=f(x),如果(([a,b],使得f(b)?f(a)=(b?a),则称为区间[a,b]上的“中值点”． 下列函数：f(x)=3x+2；f(x)=x2?x+1；f(x)=(x+1)；f(x)=(x?)3中,在区间上“中值点”多于一个的函数序号为_________．(写出所有满足条件的函数的序号) 三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16(本小题12分)在锐角(ABC中,三个内角A,B,C所对的边依次为a,b,c,设=((?A),1),=(2(+1),?1),a=2,且·=?. (1)若b=2,求(ABC的面积； (2)求b+c的最大值. 解:·=2(?A)(+A)?1=2(?A)(?A)?1=(?2A)?1=2A?1=?, (2A=?, ………3分 0A,(02A,(2A=,A= ………4分 设△ABC的外接圆半径为R,由a=2RA得2=2R(,(R=2 由b=2RB得B=,又ba,(B=, ………5分 (C=(A+B)=AB+AB=·+·=, ………6分 ((ABC的面积为S=abC=·2·2·=3+.………7分 (2)解法1：由a2=b2+c2?2bcA,得b2+c2?bc=12, ……9分 ((b+c)2=3bc+12(3()2+12, ……11分 ((