期末复习教案一元二次方程(北师大版九年级上).doc

《一元二次方程》期末复习教案 时间：2011年12月21日星期三 复习目标： 理解并掌握一元二次方程的有关概念。 能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。 熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。 进一步熟悉具体问题的数量关系并列出一元二次方程。 能根据问题的实际意义，合理地运用几何图形解决问题。 教学过程： 一、知识回顾 1.一元二次方程的概念：形如：，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。 2.一元二次方程的解法： （1）直接开平方法： （2）配方法：配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式； ②将二次项系数化成1；③把常数项移到方程的右边；④两边加上一次项系数的一半的平方；⑤把方程转化成的形式；⑥两边开方求其根。 （3）因式分解法：（主要包括“提公因式”和“十字相乘”） （4）公式法：求根公式： 3.一元二次方程的根的判别式： （1）当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根； （2）当b2-4ac＝0时，方程有两个相等的实数根； （3）当b2-4ac＜0时，方程没有实数根。 4、韦达定理： 若一元二次方程的两实数根为x1 、x2则有：. 5.用方程解决实际问题：略 二、基础训练 1．解下列方程 （1） 2x＋3 2－25＝0.（直接开平方法） （2） （配方法） （3）（因式分解法） （4）（公式法） 3.一元二次方程的解是 ． 4． ． 5.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A． B． C． D． 6.下列方程中，有两个不等实数根的是 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．已知一元二次方程的一个根为，则． 8.关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 。 9.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ． 10、关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是方程x2-2x-1 0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1） _________。 后售价为120元，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 13.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ． 14.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为，则根据题意列方程为（ ） A． B． C． D． 15、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 三、能力提高 16、关于x方程是一元二次方程。则m＝ 17、已知关于x的一元二次方程 m－1 x2＋x＋m2＋2m－3＝0的一个根为0,则m的值为 18.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 。（填上一个符 合条件的方程即可） 19. 已知是方程的一个根，则代数的值等于A、１ B、－１ C、0 D、2 21．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）。如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽。 22、一块矩形耕地，大小尺寸如右图，要在这块地上横纵分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，且余下的面积为9600平方米，问水渠要挖多宽？ 12999数学网 12999数学网 第- 1 -页 共3页 图② 图①