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九年级数学下册 2.5 二次函数与一元二次方程同步练习 (新版)北师大版.doc

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PAGE PAGE 1 2.5二次函数与一元二次方程 一、选择题 1.如图2-128所示的是二次函数y=ax2+bx+c的图象,则一次函数y=ax-b的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在二次函数y=ax2+bx+c中,若a与c异号,则其图象与x轴的交点个数为 ( ) A.2个 B.1个 C.0个 D.不能确定 3.根据下列表格的对应值: x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 判断方程 ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的取值范围是 ( ) A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 4.函数的图象如图l-2-30,那么关于x的方程的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根B.有两个异号实数根 C.有两个相等实数根 D.无实数根 5.二次函数的图象如图l-2-31所示,则下列结论成立的是( ) A.a>0,bc>0,△<0 B.a<0,bc>0,△<0 C.a>0,bc<0,△<0 D.a<0,bc<0,△>0 6.函数的图象如图 l-2-32所示,则下列结论错误的是( ) A.a>0 B.b2-4ac>0 C、的两根之和为负 D、的两根之积为正 7.不论m为何实数,抛物线y=x2-mx+m-2( ) A.在x轴上方 B.与x轴只有一个交点 C.与x轴有两个交点 D.在x轴下方 二、填空题 8.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图 2-129所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为 . 9.若抛物线y=kx2-2x+l与x轴有两个交点,则k的取值范围是 . 10.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴只有一个交 点,则这个交点的坐标是 . 11.已知函数y=kx2-7x—7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是 12.直线y=3x—3与抛物线y=x2 -x+1的交点的个数是 . 三、解答题 13.已知二次函数y=-x2+4x-3,其图象与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点. 求△ABC的周长和面积. 14..在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为B(6,5). (1)求这个二次函数的表达式; (2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米). 15.如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0) , 且x1+x2=4, .(1)求抛物线的代数表达式; (2)设抛物线与y轴交于C点,求直线BC的表达式; (3)求△ABC的面积. 16.如果一个二次函数的图象经过点A(6,10),与x轴交于B,C两点,点B,C的横坐标分别为x1,x2,且x1+x2=6,x1x2=5,求这个二次函数的解析式. 17.已知关于x的方程x2+(2m+1)x+m2+2=0有两个不相等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否经过点A(-2,4),并说明理由. 19.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2-130所示,根据图象解 答下列问题. (1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根; (2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集; (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围; (4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围. 20.如图2-131所示,已知抛物线P:y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在x轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F,G分别在线段BC,AC上,抛物线P上的部分点的横坐标对应的纵坐标如下. x … -3 -2 1 2 … y … - -4 - 0 … (1)求A,B,C三点的坐标; (2)若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系式,并 指出m的取值范围; (3)当矩形DEFG的面积S最大时,连接DF并延长至点M,
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