教学研究《如何判断斜面的机械效率大小》.doc

教学研究《如何判断斜面的机械效率大小？》 1 在初中阶段运用控制变量法判断 （1）控制斜面粗糙程度和高度不变，探讨机械效率大小与倾角的大小关系。 设有两个等高的斜面长为L1L2；倾角大小为θ1θ2；滑动摩擦力分别为f1和f2，由于物体在粗糙水平面上受到正压力的最大，因此在水平面匀速直线滑动时的滑动摩擦力最大，那么随着斜面倾角的增大，斜面长度和正压力都要逐渐减小，导致滑动摩擦力逐渐变小，所以应该有f1f2。利用这两个等高斜面对同一物体所做的有用功相等，斜面上弹簧测力计的拉力做的功为总功，根据机械效率公式得： η1（f1L1+Gh）=η2（f2L2+Gh） f1L1f2L2 →（f1L1+Gh） （f2L2+Gh ）→η1η2 因此，在斜面粗糙程度和高度不变的条件下，斜面的机械效率是随着倾角的增加而增大，随着倾角的减小而减小的。 （2）保持斜面的高度和倾角不变，探讨机械效率与粗糙程度的大小关系 由于两个斜面的高度相等，那么沿着斜面方向做的有用功也相等，由公式 η1（f1L1+Gh）=η2（f2L2+Gh）可知L1=L2，如果f1f2，做额外功越多，其总功越大，机械效率越小。则有 η1（f1L1+Gh）η2（f2L2+Gh）因此 η1 η2。在初中阶段常用这种方法。 2 运用高中阶段的重力分解和直角三角函数关系判断 （1）弹簧测力计在沿斜面向上的方向拉力做的总功 FL=（Gsinθ+μGcosθ）L （2）斜面上的有用功GLsinθ与竖直方向上的有用功Gh相等（因为sinθ=h?L）。 （3）根据机械效率公式得η=GLsinθ?（Gsinθ+μGcosθ）L η=1?（1+μctgθ） 分析与判断：两等高的斜面，在保持斜面粗糙程度μ不变时，如果斜面倾角增大，其额外功μctgθ要减小，由于有用功“1”不变，使得总功（1+μctgθ）变小，因此机械效率要增大，反之，机械效率变小。在保持斜面倾角θ不变时，如果减小斜面的粗糙程度μ，那么额外功μctgθ要减小，使得总功（1+μctgθ）变小，机械效率就变大，反之，机械效率变小。并且根据公式可以判断：斜面的机械效率大小只与斜面的粗糙程度和倾角有关系，跟其它一切因素都没有关系。