传染病动力学与个体行为的相互影响课件.ppt

传染病动力学与个体行为的相互影响 张海峰 haifeng3@ zhhf_3@163.com 纲要 相关背景介绍 个体行为与传染病动力学关系的一些研究进展 本人的一点工作和想法 一、背景工作介绍： 经典的传染病模型： SIS (Susceptible-Infected-Susceptible); SIR (Susceptilbe-infected-Removed/Recovery);SEIR,SIRS…. 对应的微分方程： 复杂网络上的疾病传播 主要结论： 规则网络——随机网络——小世界网络——无标度网络（传播速度逐渐变快），尤其是无标度网络，当网络结构充分大的时候，即使充分小的传染率也可以使疾病盛行。由于： 研究复杂网络上传染病动力的方法有： 平均场理论（mean-field），渝渗理论（percolation）,Markov链方法等。 研究方向 网络结构对动力学的影响（无标度，小世界，社团网络，层次网络等）。 不同网络结构的相关免疫策略等（目标免疫，熟识者免疫，环状免疫，图划分免疫等）。 网络上的个体在不同结点之间的迁移对疾病传播的影响。 网络和疾病的共同演化。 其他如，地理距离，接触频率，结点之间的相关性等 二、个体行为与传染病动力学关系的一些研究进展 以前的主要从纯粹的动力学角度研究传染病，比如网络结构对动力学的影响，时间延迟，非自治，脉冲,极限环，hopf分叉等。虽然很有用，但是单纯的动力学的角度研究不能真实反映传染病动力学的变化。因为当一种传染病流行开来，必然引起个体、社会各方面的变化，如自我保护，恐惧，自暴自弃，政府干预，等等。这些行为又反过来影响传染病动力学的变化，他们之间相互影响。 研究方向 从博弈论的角度研究个体的免疫策略问题 个体从经济学和运筹学（代价函数，效用函数，贴现率，动态随机规划等）的角度考虑自我保护和被感染风险的代价决定自己的行为。 疾病对个人、社会的经济影响，以及对预防的优化控制问题等 动力学与个体行为、政府决策的相互关系示意图 1.Group interest versus self-interest in smallpox vaccination policy, PNAS,100 (2003) 1564 模型： 由于接种水痘存在者死亡的危险，即使死亡率很小，人们还是很容易产生恐惧。所以在面临预防时，存在着一个困境，预防面临代价，不预防也有被感染的风险；另外由于(herd immunity）群体免疫的作用，如果别人采取了免疫那么我被感染的风险减小，我可以不免疫，但是别人也有这样的想法，所以这是一个预防困境问题。用博弈中的收益（payoff)来描述接种的收益 和暂时不接种的收益 ： 假设每个个体采取接种的概率为p,在群体中就有p比例的人选择接种，此时 主要结果（个体最优和全局最优的差距） 2.Can Influenza epidemics be prevented by voluntary vaccination, PLoS computational biology, 3(5) (2007) e85 模型： 流感疫苗的有效期是有限的（比如一年，一个季度），但是流感又是不断发生的，因此对于理性个体就要不断做决定是否采取接种疫苗，那么他/她就会根据当前的爆发范围、接种疫苗的范围、以及以前的成败史来判断当前是否采取接种。 假设 1. 有N个个体，自愿原则接种。 2. 每个个体可以根据以前的经验做参考，即采取归纳推理的方式做判断。用0=s1反映个体对以前的依赖程度，s=0,表示完全忽略以前的经验. 3. 3.Modeling the effect of information quality on risk behavior change and the transmission of infectious diseases， Mathematical Biosciences,217 (2009) 125 模型： 以SIS模型为例研究个体在不同信息下做风险估计，进而对疾病传染病的影响。 抽样范围对爆发范围和采取接种人数的影响 自我保护代价对成功率（frequency of eradication）的影响 传染率对成功率（frequency of eradication）的影响 4.Optimizing the control of disease infestations at the landscape scale, PNAS 104 (2007), 4984 考虑最简单的接触方程（CP-SIS模型） 主要结果 对于short period的最优情况k_c=0，or k_c=n。对应 long period 最近一个稳定的中间