复习精品课件：专题二第一讲-三角函数的图象与性质.ppt

第一部分 专题二 三角函数与解三角形、平面向量 数学 理科 2012·高考专题辅导与训练 第一讲 三角函数的图象与性质 正弦、余弦、正切函数的图象和性质 奇函数 偶函数 奇函数 奇偶性 最小正周期π 最小正周期2π 最小正周期 2π 周期性 R [－1，1] [－1，1] 值 域 R R 定义域 图 像 正切函数 余弦函数 正弦函数 函 数 y O x x x y o y -1 1 1 -1 o 正弦、余弦、正切函数的性质 (k∈Z) (k∈Z) [－π＋2kπ，2kπ] [2kπ，π＋2kπ] (k∈Z) (k∈Z) (k∈Z) x＝＋2kπ，k∈Z 2kπ，k∈Z π＋2kπ，k∈Z (kπ，0)(k∈Z)， x＝kπ(k∈Z) 2.函数y＝A sin(ωx＋φ)的图象 (1)“五点法”作图 设z＝ωx＋φ，令z＝ ， ， ， , ，求出x的值与相应的y的值，描点连线可得． (2)图象变换 0 π 2π A 1．(2011·全国课标卷)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos 2θ＝ 答案　B 答案　C 3．(2011·上海)函数y＝2 sin x－cos x 的最大值为________． 4．(2011·江苏)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是________． 三角函数的图象与性质不仅要求考生掌握三角变换的基本公式，能运用作函数图象的方法直观地判断三角函数所具有的性质与特点，还要求考生会运用解决函数问题的一般方法来解决三角函数问题，故这部分内容更能考查学生对知识掌握的灵活性，但高考题的难度一般不大．预计2012年高考对这部分内容的考查将以三角函数的单调性、对称性、最值、周期性以及三角函数图象的平移与伸缩变换为主，在复习中需注重对基础内容的掌握． 三角函数图象的平移与伸缩变换 【答案】　D 三角函数的图象与解析式 根据三角函数图象求函数的解析式，主要解决两个问题，一个是ω，一个是φ，ω由三角函数的周期确定，φ由函数图象的位置确定．解决这类题目一般是先根据函数图象找到函数的周期确定ω的值，再根据函数图象上的一个特殊点确定φ值．这类题目中，一般情况下ω的值 是唯一确定的，但φ的值是不确定的，它有无数个，事实上，如果φ0是满足条件的一个φ值，那么2kπ＋φ0(k∈Z)都是满足条件的φ值，故这类题目一般都限制了φ的取值范围． 第一部分 专题二 三角函数与解三角形、平面向量 数学 理科 2012·高考专题辅导与训练