信号分析1-5-系统表示与性质.ppt

小结二: 系统的框图表示基本元件 基本元件 系统框图 例题 1－5－1 根据系统框图写出系统的微分方程 1．线性系统与非线性系统 线性特性 (3)零状态线性：当初始状态为零时，系统的零状态响应对于各激励信号呈线性。 3）线性时不变系统的微积分特性 例1－5－2 简答 2．时变系统与时不变系统 例1－5－4 4.因果系统与非因果系统 判断以下系统的线性、时不变性和因果性 5.记忆系统与非记忆系统 记忆系统(动态系统或存储系统): 某时刻的输出不仅与该时刻的输入有关，还与系统初始状态有关.含有储能元件(如电容电感、寄存器和存储器)的系统是动态系统.一般由微分或差分方程来描述. 小结三: 4)本课程分析LTI系统的思路 先分析信号分解,再线性叠加求零状态响应 先连续,再离散 先时域,再变换域 解（续） 例题1－5－12 第二次作业: 1）??定义 因果系统是指当且仅当有外加激励时，才会出现输出（响应）的系统。也就是说，输出（响应）不会出现在输入(激励)之前(即不可先知)。 系统的这种特性称为因果特性,符合因果性的系统称为因果系统(又称不可预测系统)。 输出不超前于输入 2.判断方法 因果系统在任意时刻的输出只取决于当前时刻和过去时刻的输入,而与未来时刻输入无关. 分清:现在、过去、未来 如：RC电路是因果的，汽车的运动是因果的。 现在的响应=现在的激励+以前的激励 所以该系统为因果系统。 现在的响应=现在的激励+未来的激励 所以该系统为非因果系统。是物理不可实现系统. 该系统为非因果系统。是物理不可实现系统. 1－5－7 思考:1－5－8 线性时变非因果系统 线性时变非因果系统 线性时变因果系统 非线性时不变因果系统 线性时变非因果系统 线性时变因果系统 线性时不变非因果系统 线性时变因果系统 因果系统:物理可实现的系统。（以时间作变量） 如一般由电阻、电感、电容构成的系统. 非因果系统:物理不可实现的系统。 问题：非因果系统有实际意义吗？ 主要应用是在独立变量不是时间的系统。如图像处理处理技术方面.(待处理数据已被记录并保存,利用后一时刻输入确定前一时刻的输出）。这时不会一定要用因果系统来处理数据。 应用领域:语音信号处理，地球物理学，气象学，股票市场和人口统计学。 无记忆系统(即时系统): 任何时刻的输出仅与该时刻的输入有关，而与系统初始状态无关.如纯电阻电路.由代数方程可描述. 累加 求和 因果系统:强调响应不与将来有关(与当前或过去有关) 记忆系统:强调响应一定与过去有关（系统含储能元件) 注意:用微分或差分方程描述的系统一定是动态系统,但系统不用微分或差分方程描述的系统,也可能是动态系统. 记忆系统和因果系统的区别: 所有无记忆的系统都是因果的。 无记忆因果 无记忆因果 记忆因果 记忆因果 非线性时不变 线性时变 线性时不变 线性时变 线性时不变 记忆(t＞2)非因果 记忆非因果 线性时不变 记忆因果 线性时变 思考：上述3和4系统相加，结果如何？ 主要内容:系统的描述(微分方程和框图及转化) 系统的性质(判定方法) 1)本教材重点讨论: 确定信号作用下的集总参数线性时不变连续或离散系统. 6.线性时不变系统(简称LTI) 2)研究线性时不变系统的重要性 许多实际系统在一定条件下可近似认为LTI系统. LTI系统分析方法已较成熟,形成较完整体系. LTI系统的分析是研究时变系统和非线性系统的基础. 3)LTI系统求解的主要方法概述 时域法:经典法和卷积积分(或卷积和)法 变换域法:三大变换(傅立叶、拉氏和Z变换) 这些方法都是建立在线性叠加和时不变基础之上的. X 第 * 页 北京邮电大学电子工程学院 2003.1 主要内容: 特殊信号ε(t) 、δ(t) 、δ‘(t) 关系 δ(t) 和δ‘(t)性质(抽样性 奇偶性 尺度变换) 信号运算(平移、反转、展缩和微分) 思考: 1.画f(1-2t)波形 2.δ(1-t)[?]δ(t-1) δ(1-t)[?]δ(t-1) δ(1-t)[?]δ(1+t) 第五节 系统的表示和性质 系统的表示 系统的性质 线性时不变系统 数学模型： 系统物理特性的数学抽象 表示一： 单输入单输出系统的微分方程或差分方程 多输入多输出系统的状态空间模型 LTI f(t) y(t) 一.系统的表示： 表示二: 系统框图(形象地表示系统功能) 表示三：系统函数(输出/输入关系) 方程 框图 系统函数 1.加法器 2.乘法器 3.标量乘法器（数乘器，比例器） 4.微分器 5.积分器 6.延时器 3.标