激光谐振腔设计的若干问题[]}.PDF
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刘良清 光学研发工程师27llq-hust@
激光谐振腔设计的若干问题
1、高斯光束复参数定义与ABCD 定律
根据电动力学理论，一般光源提供的最简单适用的光束为高斯光束。高斯光束的振幅分布为：
2 w ⎡ kr2 r2 ⎤
Ψ r z =Ψ 0 −j − −j kz − φ z
( , ) 0 exp ⎢ 2 ⎥ exp { [ ( )]} (1.1)
π w z R z w z
( ) ⎣ 2 ( ) ( )⎦
式中，k 2=π / λ 为光波传播常数。w(z) 、R(z) 、φ(z) 是与光束有关的传播参数。分别表示为：
⎛ λ z ⎞2
w(z) w0 1=+ ⎜ 2 ⎟ (1.2)
πw
⎝ 0 ⎠
2
⎡ ⎛ πw2 ⎞ ⎤
R z z ⎢ 0 ⎥
( ) 1=+ ⎜ ⎟ (1.3)
⎢ ⎝ λ z ⎠ ⎥
⎣ ⎦
⎛ z ⎞ πw2
φ(z) tan− 1 ⎜ ⎟ ,= ZR 0 (1.4)
Z λ
⎝ R ⎠
光束远场发散角为：
w(z) λ
θ0 lim (1.5)
z→∞ z πw
0
或者
⎛ w(z) ⎞2 ⎛ λ ⎞ 2
θ0 ⎜ ⎟ =+ ⎜ ⎟ (1.6)
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