2024年湖北省武汉市华中师范大学附属中学中考模拟检测数学试题 .docx
—
—PAGE2—
—
—PAGE1—
2024年湖北省武汉市华中师范大学附属中学中考模拟检测数学试题
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）一个实数a的相反数是5，则a等于（）
A． B．5 C．﹣ D．﹣5
2．（本题3分）如图，挡板盖住的图形与①处的图形关于直线成轴对称，则盖住的图形是（????）
A． B． C． D．
3．（本题3分）下列事件中，属于随机事件的是（????）
A．太阳从东方升起 B．下周六是晴天 C．空气属于纯净物 D．圆是中心对称图形
4．（本题3分）下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
5．（本题3分）下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（????）
A． B． C． D．
6．（本题3分）下列函数中，当时随的增大而增大的是（????）
A． B． C． D．
7．（本题3分）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人．则选出的恰为一男一女的概率是（????）
A． B． C． D．
8．（本题3分）若，，则的值是（????）
A． B． C． D．
9．（本题3分）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为()??
A．4 B．8 C．6 D．10
10．（本题3分）如图，，长方形的顶点、分别在边，上，当在边上运动时，随之在边上运动，矩形的形状保持不变，其中，，运动过程中，点D到点O的最大距离为（????）
??
A． B． C． D．2
二、填空题（共18分）
11．（本题3分）若规定结果精确到，那么的估算值为．
12．（本题3分）、两地相距，用科学记数法表示为
13．（本题3分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD＝．
14．（本题3分）阅读材料：
方程的解为，
方程的解为x=2，
方程的解为，
请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程的解是．
15．（本题3分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2＝0的两根x1和x2，且x12﹣2x1+2x2＝x1x2，则k的值是．
16．（本题3分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，在△内作等边三角形，使它的一边在轴上，一个顶点在边上，作出的第个等边三角形是△，第个等边三角形是△，第3个等边三角形是，…则第2024个等边三角形的边长等于．
三、解答题（共72分）
17．（本题8分）已知，求的取值范围．
18．（本题8分）如图，已知，．
(1)求证：；
(2)若平分，于点A，且，求的度数．
19．（本题8分）为提高学生的反诈意识，某学校组织学生参加了“反诈知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（不合格）、B（一般）、C（良好）、D（优秀），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中所给信息解答下列问题：
(1)这次抽样调查共抽取人，其中成绩为一般的学生人数m的值是；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该学校共有3200名学生，请估计成绩为优秀的学生数量约为多少人；
(4)学校要从答题成绩为D的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去参加市里组织的“反诈小达人”比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和乙的概率．
20．（本题8分）如图，点是以为直径的外一点，点是上一点，是的切线，，连接并延长交的延长线于点．
??
(1)求证：点是的中点；
(2)若，的半径为，求的长．
21．（本题8分）如图，在中，，D为边上一点，，点M在的延长线上，平分，且．连接交于F，G为边上一点，满足，连接交于H．
??
(1)求证：；
(2)若平分，求证：平分．
22．（本题10分）为了创建和谐宜居社区，某社区计划对面积为的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；
(2)①设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，恰好完成的绿化任务，则y与x的关系式为______．
②在①的条件下，若甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
23．（本题10分）如图1，等腰直角三角形中，，，过点作交于点，过点作交于点，易得，我们称这种全等模型为“型全等”