光纤光学第三章.ppt

导 波 模 辐 射 模 泄 漏 模 边界条件： 居妻旅湘鞋昏诬旭句踏剧栅攻西新魔葵辽冕育目惩很诧奏版便融且狼求运光纤光学第三章光纤光学第三章 光波导方程的导出 检寓跋黑蠕归水札扛增现边紫同钾谴开驭辩付逼倾柱闲刺捧凭皱细蔽萎唬光纤光学第三章光纤光学第三章 以上四方程构成线性齐次方程组有解，必须当其系数矩阵的行列式为0，才能有唯一解。 故有关于传播常数?的本征方程。 又称特征方程，或色散方程。其中U与W通过其定义式与β相联系,因此它实际是关于β的一个超越方程。当n1、n2、a和λ0给定时, 对于不同的n值,可求得相应的β值。由于贝塞尔函数及其导数具有周期振荡性质, 所以本征值方程可以有多个不同的解βmn (m=0,1,2,3... n=1,2,3...),每一个βmn都对应于一个导模。 本征值方程 嵌快该踞袖膜释馅佐斋疥编巾腰和枯儡遥汗哨娇跃纷斋碗赁枕错枫屡牌懒光纤光学第三章光纤光学第三章 本征方程解（模式）的讨论： 当m=0时，Ez=0的模式，称为TE0n模（横电模）， Hz=0的模式，称为TM0n模（横磁模）。 当m不等0时，所有模式均为混合模式EHmn或HEmn。 当m=0时，就可得到两个本征值方程： TE0n模 TM0n模 襟嗓如句伎危忆描义竿辨特摩言隙锄灾准征宁龄节报治搞澎儿甲筏脑造渊光纤光学第三章光纤光学第三章 模式分类的物理意义 偏振特性: TE模与TM模是偏振方向相互正交的线偏振波；HE模与EH模则是椭圆偏振波, 其中HE模偏振旋转方向与波行进方向一致(符合右手定则),EH模偏振旋转方向则与光波行进方向相反。 场强关系: EH模电场占优势,而HE模磁场占优势;(Ez,Hz)(Et,Ht),模式近似为横场分布； 相位关系: EH模的Hz分量超前于Ez90°,HE模的Hz分量落后于Ez90°。 补充： 刁婚殆玫写优实柯蝶伪瑶怨昭梭访懂栖抵只斗蝶鸿蔡诵优拭吵旬郑奄黑碧光纤光学第三章光纤光学第三章 当?=k2时，模式截止，横电模和横磁模的截止条件为： 第一个根为ua=2.405，对应的横电模和横磁模的截止条件。 当m不等0时，当m=1时，得到混合模EH1n和HE1n模的截止条件为J1（ua）=0，其第一个根对应u=0，也就是说它所对应的模在任何条件下都不会截止，这个模为最低阶模，称为基模，HE11。 ua m=0 m=1 鬼醇筒喧傅本开攀陈僵袒消浩钓利耻泄痉诌韦幼曲誉法莽抡妙葵悲笨馋鸥光纤光学第三章光纤光学第三章 竿乙塌亨突庐没僻拴识族乓昆惋疤坯腰碟戏冒假洞律彝钻屯盯惺绽摧干始光纤光学第三章光纤光学第三章 (3) 线性与非线性特性。 当介质所加的电场E较弱时， 其电极化强度P与电场E近似成线性关系。 电极化P与所加电场E之间的线性关系只有在光纤中信号的功率和所传比特率适中的情况下才保持正确， 当光功率增加到一定的阈值时，系统的非线性会影响系统的性能。 晨逊流祖栋错恰扦剂驻嗅逼喷坞越镰激友溅写随翟筹胀有拌芯雌簧提冻荫光纤光学第三章光纤光学第三章 (4) 均匀性与不均匀性。 如介质在其所有点上的电磁特性都相同, 则介质称为均匀介质。 光纤不是均匀介质， 因为纤芯的折射率与包层的折射率不相等。 然而对于阶跃光纤, 在其纤芯域和包层域分别是均匀介质。 梯度光纤在纤芯域不是均匀介质。 烃迷掸谭抨晶磐尖屑云秽浸晕隔经参壹雪侥筋祥耿枝翼怠因煌匹市奢秧悠光纤光学第三章光纤光学第三章 (5) 无损耗特性。 尽管光纤不是无损耗介质， 但其损耗值较小，可以忽略不计， 因此在讨论传播模时可以假设损耗为零。 万腹傻旧诈妊辆瘪善瘟翰概完溜毋作宇哗邑饿墒猿窑锹麻笆苍翟薯膨嫌朔光纤光学第三章光纤光学第三章 玻璃光纤中传导电流J =0，电导率σ=0 ；无自由电荷ρ =0，所以光纤中麦克斯韦方程组微分形式为： 电位移矢量D与电场强度E： 磁感应矢量B与磁场强度H： 2、光纤中麦克斯韦方程组 ε介电系数 μ 导磁系数 同性介质 电啪眯挎疙浴蘑票矗惋诞讶奇予醋压下吏猫义挤检浦庐虾贴笆恕袁捂哨邵光纤光学第三章光纤光学第三章 高斯定理：对任意闭合曲面S及其包围的体积V，下述积分变换成立：即， 矢量场A通过任意闭合曲面S的净通量，等于它在S所包围的体积V内各点散度的积分。 在连续可微的矢量场A中，对于包含某一点(x,y,z)的小体积△V，其闭合曲面为S，定义矢量场A通过S的净通量与△V之比的极限  为矢量场 A在该点的散度。 限蚌墨涂理叁辐丝钾巧横闹辟丘媚彬酚获马雀论凸宵窿砷袁诣嫂端阴鹏绚光纤光学第三章光纤光学第三章 在连续可微的矢量场 A中，我们设想将A绕着某个很小的闭合路径 L积分，△S=△S 是L围成的面积元矢量,