基于malabsimulink的微弱信号混沌检测方法.docx

基于malabsimulink的微弱信号混沌检测方法 噪声总是与信号共存。传统的检测方法限制了噪声检测有用信号，但在抑制信号的过程中，不可避免地会损失有用信号。为此, 将混沌理论引入微弱信号的检测, 利用混沌系统对小信号极强的敏感性及其对噪声的强免疫力来解决传统检测方法对噪声抑制不彻底的缺陷。基于微弱信号的检测理论以及方法有许多种, 传统的信号检测方法一般都以线性理论为主, 主要基于时域和频域分析。这些方法对强噪声背景下微弱信号的检测具有一定的局限性, 当背景噪声强烈而待检测信号比较微弱时, 信号的信噪比则有待提高。文中提出的混沌检测方法, 是通过对特定状态下的Duffing振子施加周期摄动力, 即对混沌状态进行微扰, 使系统由混沌状态突变到大尺度周期状态, 从而根据系统相平面轨迹的变化, 实现微弱信号的检测。 1 fcost 用于检测周期微弱信号的Duffing方程为 x″ (t) +kx′ (t) -x(t) +x3(t) =fcosωt(1) 式中,fcosωt是周期策动力;k为阻尼比;-x(t) +x3(t) 为非线性恢复力。在k固定的情况下, 系统状态会随着f的改变表现出有规律的变化。 (1) 求各机的点点 {x′=yy′=?ky+x(t)?x3(t){x′=yy′=-ky+x(t)-x3(t) (2) 进一步得 {y=0?ky+x(t)?x3(t)=0{y=0-ky+x(t)-x3(t)=0 (3) 根据式 (3) 求出系统在相平面上的平衡点: (0, 0) , (1, 0) , (-1, 0) 。其中, (0, 0) 为鞍点, (1, 0) 和 (-1, 0) 为焦点, 相点 (x,y) 最终将停在两个焦点其中之一处, 具体停在哪个焦点, 由初始状态决定; (2) 同宿轨道状态 f较小时, 相轨迹表现为Poincare映射意义下的吸引子, 相点在两个焦点附近做周期振动, 表现为围绕两焦点之一的衰减周期振荡。当f超过一定的阈值fc时, 出现同宿轨道, 如图1 (a) 所示;随着f的逐渐增大, 出现周期倍化分叉, 如图1 (b) 所示;紧接着进入混沌状态, 如图1 (c) 所示;当f增大为另一阈值fd时, 系统处于由混沌转入周期运动的临界状态, 当ffd时, 系统进入大尺度的周期运动状态, 如图1 (d) 所示。 2 福赛振动检测微信号的原理 2.1 测微细手术信号模型 Duffing振子在一定条件下对小信号具有敏感性, 同时对噪声具有免疫力, 这使得Duffing振子在信号检测中具有潜力。利用Duffing振子检测微弱正弦信号就是将待测信号作为系统周期策动力的策动, 当只有强噪声干扰存在时, 噪声对系统状态的改变并无影响, 当待测特定信号输入时, 尽管幅值较小, 也会使系统发生相变。此时, 可以根据相轨迹是混沌状态还是稳定的周期运动状态来判定待测信号中是否存在周期信号。Duffing振子的仿真模型, 如图2所示。 当固定K1和K2时, 固定周期策动力的频率ω, 调节周期策动力的幅值f, 从相平面图中即可看到系统状态随f的变化而出现有规律变化的特性。 2.2 阈值fc的模型 (1) 建立Duffing振子的系统仿真模型。调节系统参数, 将系统调节到由混沌状态跃变到稳定周期运动的临界状态, 记下此时的周期策动力幅值f, 此时的f即为阈值fc; (2) 加入混有噪声的待测信号, 如果待测信号是纯噪声, 则混沌系统仍然处于混沌状态;如果在待测信号中含有与混沌系统周期策动力频率相同的微弱正弦信号, 则系统相轨迹发生改变, 系统从临界状态进入稳定周期运动状态, 根据相图的变化即可提取出待测信号。 3 u3000关于料的信号 实验采用的是Holmes型的Duffing振子, 具体形式为 x″ (t) +kx′ (t) -x(t) +x3(t) =fcosωt(4) 设待测信号为 u(t) =Rcosωt+randn(t) (5) 其中,Rcosωt为待测的微弱正弦信号, 假定其频率已知, 幅值R未知。randn(t) 为分布在 (-1, 1) 间均值为0的白噪声信号。在输入待测信号前, 先将Duffing振子中的f设定为阈值fc。然后将u(t) 加入该混沌系统, 此时系统的策动力变为fcosωt+Rcosωt+randn(t) , 由于该系统对噪声具有强免疫力, 而对微弱的周期信号又极其敏感, 所以相轨迹由混沌状态变成了稳定的周期运动状态。从相轨迹的变化可以得知输入的待测信号中含有微弱的正弦信号。相轨迹的变化图如图3和图4所示。 4 ffing振子信号检测的注意事项 由于系统对强噪声具有较强的免疫力, 所以利用Duffing振子进行信号检测不用在检测过程中抑制噪声, 从而避免了在抑制噪声过程中造成的有用信号损失, 这