2007年东莞市中考试卷.doc

2007年广东省初中毕业生学业考试数学试卷 姓名_________班别________ 一、择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内. 1．2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元，连续12年居全国首位，也就是收入了（ ）. A. 345.065亿元 B. 3450.65亿元 C. 34506.5亿元 D. 345065亿元 2．在三个数0.5、、中，最大的数是（ ）. A. 0.5 B. C. D. 不能确定 3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）. A. x2＋4y2 B. x2－2y＋1 C. －x2＋4y2 D. －x2－4y2 4．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ）. A. B. C. D. 5．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上. 6．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是__________. 7．如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝60°， 图中等于60°的角还有__________________. 8．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干. 在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼 320条，鲢鱼400条. 估计池塘中原来放养了鲢鱼__________条. 9．已知a、b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝___________. 10．如图，菱形ABCD的对角线AC＝24，BD＝10，则菱形的周长L＝________. 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11．计算： 12．已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m. 13．如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式. 14．如图，Rt△ABC的斜边AB＝5，cosA＝. ⑴用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)； ⑵若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长. 15．如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB＝2，求CD的长. 四．解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分) 16．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具. 17．两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线。 (1)问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？并将他们写出来； (2)选出其中一对全等三角形进行证明. (△ABC≌△A1B1C1除外) 18．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于 A(1，4)、B(3，m)两点. (1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积. 19．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的。将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表： 实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 “兵”字面朝上频数 14 38 47 52 66 78 88 相应频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55 (1)请将数据表补充完整； (2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图； (3)如图实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？ 五．解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 20．已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2. (1)求线段OA2的长； ⑵若再以OA2为边按逆时针方向作等边 △OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法 进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…， △OAnBn