控制系统的设计方法.ppt

利用期望特性进行校正装置设计（1）根据稳态性能要求，绘制未校正系统的对数幅频特性曲线（2）根据稳态、动态性能指标，绘制期望开环幅频特性（3），求得（4）验证（5）串联校正装置的物理实现确定系统的开环放大系数作未校正系统Bode图。说明未校正系统不稳定。exp05-04：已知系统的开环模型为要求：Kv=30(1/s)，系统带宽试用二阶参考模型法作校正。解：01满足给定性能要求的二阶参考模型为02作二阶参考模型的Bode图。03校正后系统的传递函数为04作校正系统的时间响应与根轨迹图exp05-05：已知系统的开环模型为要求：Kv＞5，ts＜0.3秒。试用二阶参考模型法作校正。解：作固有对象的Bode图。满足给定性能要求的二阶参考模型为作二阶参考模型的Bode图。根据Lc(ω)，求得校正装置的特性为第二节控制系统的极点配置与状态观测器设计给定控制系统，通过设计反馈增益阵k使闭环系统具有期望的极点，从而达到适当的阻尼系数和无阻尼自然频率，这就是极点配置问题。但极点配置是基于状态反馈，即u＝-kx，因此状态x必须可测，当状态不可测时，则应设计状态观测器。设计的状态观测器也应具有适当的频率特性，因此也可指定其极点位置，从而使状态观测器的设计转化为极点配置问题。一、问题的提法**给定系统的状态空间描述，若再给定系统的某个期望的性能指标，它既可以是时域或频域的某种特征量(如超调量、过渡过程时间、极、零点)，也可以是使某个性能函数取极小或极大。此时，综合问题就是寻求一个控制作用u，使得在该控制作用下系统满足所给定的期望性能指标。作为综合问题，必须考虑三个方面的因素，即抗外部干扰问题；抗内部结构与参数的鲁棒性(Robustness)问题；控制规律的工程实现问题。性能指标的类型总的说来，综合问题中的性能指标可分为非优化型和优化型性能指标两种类型。两者的差别为：非优化型指标是一类不等式型的指标，即只要性能值达到或好于期望指标就算是实现了综合目标，而优化型指标则是一类极值型指标，综合目标是使性能指标在所有可能的控制中使其取极小或极大值。对于非优化型性能指标，常用的提法有：以渐近稳定作为性能指标，相应的综合题称为镇定问题；以一组期望的闭环系统极点作为性能指标，相应的综合问题称为极点配置问题。；以使一个多输入多输出(MIMO)系统实现为“一个输入只控制一个输出”作为性能指标，相应的综合问题称为解耦问题。在工业过程控制中，解耦控制有着重要的应用；以使系统的输出y(t)无静差地跟踪一个外部信号作为性能指标，相应的综合问题称为跟踪问题。对于优化型性能指标，则通常取为相对于状态x和控制u的二次型积分性能指标J。综合的任务就是确定u(t)，使相应的性能指标J极小。通常，将这样的控制u(t)称为最优控制，确切地说是线性二次型最优控制问题，即LQ调节器问题。三、极点配置**本节介绍极点配置方法。首先假定期望闭环极点为s=μ1，s=μ2,…，s=μn。如果被控系统是状态能控的，则可通过选取一个合适的状态反馈增益矩阵K，利用状态反馈方法，使闭环系统的极点配置到任意的期望位置。极点配置定理线性定常系统可通过线性状态反馈任意地配置其全部极点的充要条件是，此被控系统状态完全能控。极点配置有两种方法：第一种方法是采用变换矩阵T，使系统具有期望的极点，从而求出矩阵k；第二种方法基于Caylay—Hamilton理论，通过矩阵特征多项式，可求出k(这种方法称为Ackermann公式)。在MATLAB中，一般可直接利用控制系统工具箱提供的place和acker函数进行极点配置设计，可免去繁琐的计算过程。离散系统的极点配置和连续系统的极点配置基本相同，求解反馈增益阵k的方程实质上也是相同的。求解过程与连续系统一样。在MATLAB中，可直接采用控制工具箱中的place和acker进行设计。K=Place(A,B,P)函数功能：给定满足能控性的系统矩阵参数A，B，并且给定所配置的n个闭环极点向量P，根据式（A-BK），由线性非奇异变换计算状态反馈矩阵K。K=acker(A,B,P)函数功能：应用Ackermann极点配置算法，实现极点配置所需的状态反馈矩阵K。解：Exp05_06.m**变换系统状态方程01判断系统的能控性02通过状态反馈作极点配置03系统的特征值04被控对象05设计反馈控制器u=-kx，使闭环系统的极点为06，，。07Exp05_07.m1被控对象2设计反馈控制器u=-kx+k1