半导体复习讲课.doc

第一章基础 固体的晶格结构 固体量子理论初步 1构成半导体材料的主要元素及其在周期表中的位置： 以四族元素对称III-V族和II-VI化合物半导体 2. 原子或分子结合形成晶体，最终达到平衡时系统的能量必须达到最低。离子晶体：离子键（Ionic bonding），例如NaCl晶体等；共价晶体：共价键（Covalent bonding），例如Si、Ge以及GaAs晶体等；金属晶体：金属键（Metallic bonding），例如Li、Na、K、Be、Mg以及Fe、Cu、Au、Ag等；分子晶体：范德华键（Van der Waals bonding）,例如惰性元素氖、氩、氪、氙等在低温下则形成分子晶体，HF分子之间在低温下也通过范德华键形成 分子晶体。 3、晶体中引入杂质的方法称为掺杂，掺杂的方法： （1）高温扩散掺杂（2）离子注入掺杂 4、能带理论是单电子近似的理论 把每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中的运动。 原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动。这种运动称为电子的共有化运动 晶体中电子的运动与孤立原子的电子、自由电子的运动不同： 孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动 自由电子是在恒定为零的势场中运动 晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动，单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 能带 电子共有化运动：由于相邻原子的“相似”电子壳层发生交叠，电子不再局限在某一个原子上而在整个晶体中的相似壳层间运动，引起相应的共有化运动。 能级的分裂：n个原子尚未结合成晶体时，每个能级都是n度简并的，当它们靠近结合成晶体后，每个电子都受到周围原子势场的作用，每个n度简并的能级都分裂成n个彼此相距很近的能级。 允带、禁带的形成：同一能级分裂的n个彼此相近的能级组成一个能带，称为允带，允带之间因没有允许能级，称为禁带。 价带顶和导带底有相同的k，（如图甲）此时可以吸收光子跃迁，电子能量差等于光子等量，忽略光子的动量，近似有跃迁前后的k相同，近似为竖直跃迁。这类半导体称为直接禁带半导体，常见的半导体中InSb，GaAs，InP等都属于直接禁带半导体。常用来做光学器件。 价带顶和导带底不在相同的k，（如图乙）此时电子吸收光子跃迁要伴随着吸收一个声子，由光子提供能量变化，声子提供准动量变化，电子能量差=光子能量±声子能量，忽略声子能量近似有电子能量变化等于光子能量。而忽略光子动量，则有准动量变化等于声子准动量。此时跃迁不再是竖直跃迁。这类半导体称为间接禁带半导体，常见半导体中Ge，Si等都属于间接禁带半导体。由于跃迁需要光子，声子二维作用，所以跃迁几率大大减小，复合几率小，因此常用来做电子器件。 5、有效质量： 对于晶格中的某一个电子来说： Fint非常复杂，难以确定。因而我们将公式简写为： 其中加速度a直接与外力有关。参数m*对外力Fext表现出类似于惯性质量的性质，叫做有效质量。 对于三维晶体来说，在各个方向上的E~k曲线不同，且能带极值可能不在原点。因而在不同方向上的有效质量不同。 有效质量的意义在于: 它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。 6、晶体中的电子能级分布就遵循费米－狄拉克统计分布规律。 费米子不同微观粒子之间相互无法区分，并且每个量子态上只允许存在的一个微观粒子，服从泡利不相容原理，热平衡状态的电子系统有统一的费米能级。费米能级EF反映的是电子在不同能态上的填充水平，但并不一定对应于某个具体的能级。 电子遵循的费米统计规律 为费米能级，是电子统计分布的基本物理参量. 时，电子占据量子态的几率，此时不受泡利不相容原理限制，费米分布转化为玻尔兹曼分布，电子分布遵循玻尔兹曼分布 第二章：平衡半导体 在半导体中有两种载流子：电子和空穴。半导体中载流子的定向运动形成电流。电流的大小取决于：载流子的浓度，载流子的运动速度（定向的平均速度）。 1、导带电子和价带空穴的浓度n0和p0 其中Nc为导带的有效状态密度（数量级一般在1019): 对于本征半导体，费米能级位于禁带中心（附近） 费米能级的位置需保证电子和空穴浓度的相等 如果电子和空穴的有效质量相同，状态函数关于禁带对称。 对于普通的半导体（Si）来说，禁带宽度的一半，远大于kT（~21kT)，从而导带电子和价带空穴的分布可用波尔兹曼近似来代替。 平衡半导体的载流子浓度和费米能级EF的位置密切相关。 影响n0 和p0