现代控制理论模型参考自适应控制要点.ppt

最见的二阶振荡环节 就属于这种情况。显然，此时 及 都不满足严正实的条件 。因此，不能直接应用以上的自适应律。解决这个问题的办法是在可调系统的前置位置引入一个前置滤波器 （其中 ），使加到可调系统入口的参考输入 先经过 滤波，其结构图见图17-11。且可等效变换为图17-12。 如果这时把 当作等效系统的输入，则等效参考模型传递函数变成 17-118 这时分母比分子高一阶，因此只要适当选择 ，总可以保证 为严正实函数，前面所求得的自适应律仍可应用，只是这时应由 来代替 ，即 17-119 可以检难一下这时原参考模型与新的可调系统之间的匹配条件是否满足。这时，新的可调系统的传递函数为 为使其与 完全匹配，同样可以选择： 1 2 3 可见这里条件⑵、⑶未变，代入 ，得 17-121 由于 及 都是稳定多项式，因此进行零极点相消，最后得 由此可见，只要适当调整 等参数，仍可使可调系统与参考模型完全匹配。 17-122 同理，当 的分母比分子高二阶以上时（设分母为 阶，分子为 阶 ），是可用同样的方法将原输入可调系统的参考输入 先经一个 阶前置滤波器 进行滤波，然后作同样的变换处理，并选择条件⑴满足： 17-123 条件⑵、⑶不变，就可保证等效的参考模型传递函数 为严正实的，相应的自适应律应取为 17-124 第四节 用超稳定性及正性概念设计自适应控制的方法 基于李雅普诺夫稳定性理论设计自适应控制存在着这样一个问题，就是一般不知道如何来扩大李雅普诺夫函数类，从而也就不能做到最大可能地扩大导致整体渐近稳定的自适应律数目，以便在完成一个完整的设计时，能根据具体的应用来选择其中最适宜的一个自适应律。这也是节雅普诺夫第二法本身没有很好解决的一个问题，因而使该法的应用受到某种限制。本节要介绍的应用超稳定性及正性概念设计自适应系统的方法，可以得到一大族导致稳定的模型参考自适应律，从而在一定程度上解决了以上问题。 下面以一阶自适应控制系统的设计为例。 设受控对象状态方程为 选取模型为 式中， ， 。 及 分别表示对象的放大系数及时间常数，一般不便于直接调整。这里采用分别设置可调的前置及反馈增益 及 ，则可调系数结构如图17-5所示。 17-52 17-53 可调系统的状态方程为 式中 17-55 17-56 我们可以直接应用前面求出的自适应律，即： 17-57 17-58 考虑式 17-55 、式 17-56 有 17-60 17-59 假设 及 受环境影响的变化过程比起参考模型及受控对象的时间响应要缓慢得多，同时也比 自适应调整过程缓慢得多，因此可以近似地认为在 的调整过程中 及 为常数，则可得 17-61 17-62 考虑式 17-59 、式 17-60 ，可得 17-63 17-64 设 17-65 17-66 这个系统当输入信号 保证与 线性无关时，则可达到状态广义误差及参数误差均为渐近稳定，即当 时， ， ， 。也就是说，可调系统与参考模型之间既状态无偏差，又参数无偏差。关于参数无偏差这点对自适应控制来讲不一定是必要的，但对自适应参数辨识来讲是完全必要的。 最后得 及 的自适应律为 自适应控制的结构图如图17-6所示。 17-68 17-67 由图17-6可见，这里所采用的自适应律实质上是一种积分型自适应律，它相当于一个积分调节器。由于积分控制作用是随时间积累的过程，一般响应较慢。为了加快自适应调整过程，可以在积分控制的基础上再加上一路直接与状态偏差成比例的控制项，于是构成了比例-积分型自适应律。 以上自适应控制同样可以采用辅助输入信号修正方案来代替参数调整方案。设 及 为给定的基本前置及反馈回路，它的取值是在正常工作条件下使参考模型状态与可调系统状态基本达到一致，即 ，当出现状态偏差时，自适应控制回路将产生辅助输入信号来消除状态偏差。 由参数调整方案可得自适应控制律为 已知自适应律为 17-69 17-70 17-71 对上式进行积分，可得 17-72 17-73 代入式 17-69 得 因此，可得与参数自适应完全等价的信号综合自适应结构，如图17-7所示。这种结构在具体实现上比参数调整方案要简单。 17-74 第三节 基于李雅普诺夫稳定性理论按对象输入 输出信息设计自适应控制的方法 对许多实际对象来说，往往不能获取对象的全部状态，信息而对象的输入、输出信息总是可以直接获取的，这时只能利用对象的输入输出信息来设计自适应律。下面我们来讨论这种自适应控制方案的原理及设计方法。 设受控对象为单输入单输出线性时不变系统，其动态方程为 17-76 17-77 式中， 分别为 的 次及