图形阴影部分的面积计算.pptx

弧长与扇形面积计算复习（二） 图形阴影部分的面积? 第 二 课 时 广东连州市慧光中学 辛星林 2016年5月 求阴影部分的面积活动一 基础巩固 弧长、扇形的面积1．圆的周长公式： C=2πR2.弧长的计算公式为： 3.圆的面积公式为： 4.扇形的计算公式为： S＝ ，或S＝ lr.活动二 对应精练1. 已知扇形的圆心角为30°，面积为3π㎝2，则扇形的弧长是 ㎝。π2.半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为　cm2．2π3.在半径为6cm的圆中，60o圆心角所对的弧长为 cm.(结果保留π)604.扇形的半径是9 cm ，弧长是3πcm，则此扇形的圆心角为 度．例题讲解例1 如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）解：连接OC，∵AB与圆O相切，∴OC⊥AB，∵OA=OB，∴∠AOC=∠BOC，∠A=∠B=30°，在Rt△AOC中，∠A=30°，OA=4，∴OC= OA=2，∠AOC=60°，∴∠AOB=120°，AC= =2，即AB=2AC=4，则S阴影=S△AOB﹣S扇形=．，求阴影部分的面积要领1. 规则图形：按规则图形的面积公式求．2.不规则图形：采用“转化”的数学思想方法，把不规则图形的面积采用“割补法”、“和差法”、“等积变形法”、“平移法”、“旋转法”等转化为规则图形的面积．活动三 能力提升 5．如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________ (结果保留π).提示：将左下阴影部分对称移到右上角，则阴影部分面积的和为：S＝6.如图在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　_________　（结果保留π）．7.如图方格纸中4个小正方形 的边长均为1，求图中阴影部分三个小扇形的面积和是　_________活动四 考题再现 8.如图点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．9.如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．求图中阴影部分的面积．活动五 链接中考（课时作业）10.如图已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的 弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC＝30°，且AB＝AC.(1)求证：AB为⊙O的切线；(2)求弦AC的长；(3)求图中阴影部分的面积．11.如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上，点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°. （1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线； （3）当BC=4时，求劣弧AC的长.， 课 堂 小 结 1. 规则图形：按规则图形的面积公式求．2.不规则图形：采用“转化”的数学思想方法，把不规则图形的面积采用“割补法”、“和差法”、“等积变形法”、“平移法”、“旋转法”等转化为规则图形的面积．再见！