5-2 万有引力定律的应用.ppt

* 万有引力定律的应用 2011届高三总复习 第五章 天体运动 一、分析物体重力的变化 1、不考虑地球自转 （黄金代换） 2、重力随高度的变化 在h非常大时考虑 地面外的物体， 不必考虑地球自转 例：一物体在地球表面的重力为90N，它在以5m/s2加速 上升的火箭中视重为85N，则此时火箭离地球表面有多 远？（g=10m/s2，地球的半径R＝6.4×103km） 一、分析物体重力的变化 G 一、分析物体重力的变化 3、考虑地球自转时，地面上物体的重力是引力的分力 极地： 赤道： F引 F向 ↑ ↑ ↑ ↓ 不变 问题：自转角速度能否无限增大？ 赤道重力与极地重力的差： 一、分析物体重力的变化 4、星球的自转极限 取星球上一小物，所受万有引力全部作为自转的向心力 例如：地球自转角速度大到一定程度，则其表面物体“漂”起来 完全失重 一、分析物体重力的变化 例：组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的 星球有一个最大的自转速率，如果超过该速率，星球 的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运 动，由此能得到半径为R，密度为ρ，质量为M，且 均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正 确的是（ ） A、 B、 C、 D、 AD 例：某未知星球赤道上的重力只有两极的90%，且自 转周期为T，试求该星球的平均密度？ 一、分析物体重力的变化 二、计算“中心天体”的质量 1）“g”、“R”计算法 依据 万有引力等于重力 2）“T”、“r”计算法 依据 万有引力等于向心力 围绕中心天体运转的星球周期 轨道半径 M日=2×1030kg M地=6×1024kg 拓展：R为到地心的距离，g 为对应高度的重力加速度。 二、计算“中心天体”的质量 一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定 该星球的质量M，做了如下的实验，取一根细线穿过光 滑的细直管，细线的一端栓一质量m的砝码，另一端连 接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在 竖直平面内做完整的圆周运动，如图所示，此时观察测 力计得到当砝码运动到圆周的最高点，与最低点两位置 时测力计的读数差为ΔF，已知引力常量为G，试根据题 中提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M。 二、计算“中心天体”的质量 一宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面 的圆形轨道，仅受引力作用，绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船 备有以下器材： A．精确秒表一只 B．已知质量为m物体一个 C．弹簧秤一个 D．天平一台（附砝码） 已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量。依据测量数据，可 求出该星球的半径R 及星球的质量M（已知万有引力常量为G）。 （1）两次测量所选用的器材分别为 、 （用序号表示）。 （2）两次测量的物理量分别是 、 。 （3）用该数据写出半径R、质量M的表达式： 、 。 （2）飞船绕行星运行一周的时间T；着陆后弹簧测得的物体的重力F。 A BC 二、计算“中心天体”的质量 科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星， 并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它 与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星 绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周， 仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ） A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比 C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比 AD 三、 “行星”或“卫星”的运动量与r的关系 依据： 万有引力等于向心力 1、若中心天体一定，则v,w,T,a唯一决定于半径r。 2、v,w,T,a,r五量中任意一个发生变化，其他几 个必同时变化。 四、求解相遇问题 从“相遇”到再次“相遇”的时间 t 1 2 例：假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别 是T1和T2，而且火星离太阳较近，它们绕太阳运动的轨 道基本上在同一平面内，若某一时刻火星和木星都在太 阳的同一侧，三者在一条直线上排列，那么再经过多长 的时间将第二次出现这种现象 （ ） A． B． C．