2007年广东省茂名市初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试题及参考答案.doc

茂名市2007年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试 数学试卷 考生须知 全卷分第一卷（40分，共2页）（110分，共8页）150分;考试时间120分钟． ，． ，． 温馨提示： 亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩! 第一卷（， 40分，共2页） （10小题，4分，共40分． ，）． 1． A． B． C． D． 2．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨 乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元， 这个数用科学记数法表示是（　　） A． B． C． D． 3．A． B． C． 　　　D．4． ，则点D到AB的距离是（　　） A． B． 　　 C． D． 5．，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场A． B． C．D．6． A． B．C． D． 7．A．B． C．D． 8．A．B． 　　　 C． D．9． 吨（是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（　　） 10． 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　） A．B．C． D．2007年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试 数学试卷 第二卷（8页，满分110分） （5小题，4分，20分．）．11．　　　　　　　． 12． 则图中的． 13．满足，则． 14．， 若灯炮O离地面的高OO1是2米时，则光束照射到地面 的面积是　　　　　　米2（答案精确到0.1）． 15． ． ，　，，　，． 则． 三、细心做一做 （3小题，8分，24分） 16． （8分） 17． （8分）．　 求正方形的周长和圆的周长（用含的代数式表示），并指出它们的大小． 18． （8分）只白球和只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是． 　 （1）试写出与的函数关系式； （4分） （2）时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率．（4分） 四、沉着冷静，周密考虑（2小题，每小题8分，16分） 19． （8分）（1）该校学生报名总人数有多少人？　　（2分） （2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？　　　（3分） （3）将两个统计图补充完整．（3分） 20． （8分）的图象与轴的两交点的横坐标分别是，且，求c及，的值． 五、开动脑筋，再接再厉 （3小题，10分，30分） 21．10分） 如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE． （1）若把绕点旋转一定的角度时，能否与重合？请说明理由．（5分） （2）向左平移，使与重合，得，交于点． 求证：，并求的长．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5分） 22．10分） 品名 厂家批发价（元/只） 商场零售价（元/只） 篮球 130 160 排球 100 120 某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题： （1）该采购员最多可购进篮球多少只？　　　　　　　　　　　　　　　　　（5分） （2）若该商场把这100只球全于2580元（5分） 23．10分） 已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶． （1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；（5分） （2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？（5分） 六、充满信心，成功在望（2小题，10分，20分） 24．10分） 如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧的中点，AC交BD于点E， AE＝2， EC＝1． （1）求证：∽；　　 （3分） （2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予 证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．（4分） （3）延长AB到H，使BH ＝OB．　 求证：CH是⊙O的切线． 25． 10分） 如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，轴， B（3，），现将纸片按如图折叠，