用matlab解决数学建模.doc

2、 已知速度曲线v t 上的四个数据点下表所示 t [0.15,0.16,0.17,0.18]; v [3.5,1.5,2.5,2.8]; x 0.15:0.001:0.18 y interp1 t,v,x,spline S trapz x,y p polyfit x,y,5 ; dp polyder p ; dpx polyval dp,0.18 运行结果 S 0.0687 Dpx - 3、计算图片文件 tu.bmp 给出的两个圆 A，B 的圆心，和两个圆的两条外公切线和两条 内公切线的切点的坐标。 （1）计算A 圆的圆心坐标 I imread tu.bmp ; [m,n] size I BW im2bw I BW :,200:512 1; figure, imshow BW ed edge BW ; [y,x] find ed ; x0 mean x , y0 mean y r1 max x -min x ,r2 max y -min y r r1+r2 /4 x0 109.7516 y0 86.7495 r1 162 r2 158 r 80 （2）B圆的圆心坐标和半径 I imread tu.bmp ; BW im2bw I BW :,1:200 1; imshow BW ed edge BW ; [y,x] find ed ; x0 mean x , y0 mean y r1 max x -min x ,r2 max y -min y r r1+r2 /4 x0 334.0943 y0 245.7547 r1 165 r2 158 r 80.7500 外公切线上的切点 f @ x [ x 1,1 -109.7516 ^2+ x 1,2 -86.7495 ^2-80.5^2 x 2,1 -334.0943 ^2+ x 2,2 -245.7547 ^2-80.75^2 x 2,2 -x 1,2 * x 1,2 -86.7495 + x 2,1 -x 1,1 * x 1,1 -109.7516 x 2,2 -x 1,2 * x 2,2 -245.7547 + x 2,1 -x 1,1 * x 2,1 -334.0943 x 1,1 -x 2,1 ^2+ x 1,2 -x 2,2 ^2+0.75^2- 334.0943-109.7516 ^2- 245.7516-86.7495 ^2]; xy1 fsolve f,rand 2,2 xy2 fsolve f,100*rand 2,2 xlswrite book1.xls,xy1 xlswrite book1.xls,xy2,Sheet1,A4 xy1 156.2419 21.0312 380.7270 179.8309 xy2 153.7425 48.4651 289.4819 284.3808 4、求微分方程组的数值解，并画出解曲线 dy @ t,y [-10*y 1 +10*y 2 ;28*y 1 -y 2 -y 1 *y 3 ;-8/3*y 3 +y 1 *y 2 ]; [t,y] ode45 dy,[0,10],[1;0;0] subplot 3,1,1 ,plot t,y :,1 ,* subplot 3,1,2 ,plot t,y :,2 ,* subplot 3,1,3 ,plot t,y :,3 ,* 5、预测2012-2020年美国人口数量。说明数据的可靠来源，给出模型的假设，模型及求解的代码和计算结果。想想如何验证你模型的准确性。 年 1880 1890 1900 1910 1915 1920 1930 1940 人口 50.2 62.9 76.0 92.0 100.0 106.5 123.2 131.7 年 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2005 2010 人口 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4 299.5 308.7