二次不等式.ppt

练习: 变式探究 1 0 ① ② ④ ⑤ ③ 分析：本题二次项系数含有参数,故需对二次项系数 进行分类讨论 解 0 ② ① ③ 小结： 把你遇到的每一个需要讨论的点按从小到大的顺序标在数轴上，然后按照从左到右的每一个区间和端点进行讨论，这样就可以做到不重不漏不乱，简洁明了。 解题示范： 1 0 成果验收 对于解含有参数的二次不等式，一般讨论的顺序是： (1)讨论二次项系数 (2) 讨论判别式 课堂互动讲练 (3)判断二次不等式两根的大小． （4）把你遇到的每一个需要讨论的点按从小到大的顺序标在数轴上，然后按照从左到右的每一个区间和端点进行讨论 总结： 图象 | | | -1 0 1 思考 * 例：求下列函数的值域 分析：求函数的值域不但要重视对应法则的作用， * * * * （中间媒介法，利用有界性） 二次方程的实根分布问题 实根分布问题 ★一元二次方程 1、当x为全体实数时的根 ★一元二次方程 在某个区间 上有实根，求其中字母系数的问题称为实根分布问题。 实根分布问题一般考虑四个方面，即： （1）开口方向 （2）判别式 （3）对称轴 （4）端点值 的符号。 2、当x在某个范围内的实根分布 f(k1)＝0检验有且只有一根 f(k2)＝0检验有且只有一根 分别检验f(k1)＝0、 f(k2)＝0时有且只有一根 可用韦达定理表达式来书写条件 也可 可用韦达定理表达式来书写条件 也可 可用韦达定理表达式来书写：ac0 也可 f(0)0 解： 寻求等价条件 例1.m为何实数值时，关于x的方程 （1）有实根 （2）有两正根 （3）一正一负 法一： 设 由已知得： 转变为函数，借助于图像，解不等式组 变式题：m为何实数值时，关于x的方程 有两个大于1的根. 例3.就实数k的取值，讨论下列关于x的方程解的情况： 课时小结： 紧紧以函数图像为中心，将方程的根用 图像直观的画出来，或数形结合或等价转 化，将函数、方程、不等式视为一个统一 整体，另外，要重视参数的分类讨论对图 形的影响。 含参数的一元二次不等式的解法 基础知识·自主学习 基础知识·自主学习 ? ? (－2,3) 解下列不等式： (-2,3) 思考： 课前自测: 解一元二次不等式时要考虑哪些要素？ * 例：求下列函数的值域 分析：求函数的值域不但要重视对应法则的作用， * * * * （中间媒介法，利用有界性）