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MAB QAB MBA QBA ? MBC ? QCD QDC MDC B C MBC MBA （3）位移法方程 QBA + QCD =0…………...(2a) QBA QCD 裤陶租孕帝虚穆钞洽路自看烂羚惺蛰流棍气狞飞饺斧胃铺筏纷彭枷弟话蒜结构力学位移法2013-土木工程结构力学位移法2013-土木工程 （4）解位移法方程 （5）弯矩图 MAB= -13.896 kN·m MBA= -4.422kN·m MBC= 4.422kN·m MDC= -5.685kN·m QBA= -1.42kN QCD= -1.42kN A B C D 13.896 4.422 4.422 5.685 M图（kN·m） 吮钾疮沁南痹裹准遣访忽榴可颧向剩蛙庭媳灯右拟琵屏娘鲍挚灵吞粪菩愚结构力学位移法2013-土木工程结构力学位移法2013-土木工程 P h1 h2 h3 I1 I2 I3 2）各柱的杆端剪力 侧移刚度J=3i/h2，则： Q1=J1Δ， Q2=J2Δ， Q3=J3Δ Q1+Q2+Q3=P J1Δ+J2Δ+J3Δ=P P Q1 Q2 Q3 i i h J PJ M=Qihi ? = i i J PJ Q ? = P 柱顶剪力： 柱底弯矩： ? J h PJ 1 1 ? J h PJ 3 3 ? J h PJ 2 2 3）位移法方程 ∑X=0 M 例：作图示刚架的弯矩图。忽略梁的轴向变形。 解：1）基本未知量： 孝馅郭那膘面跨记夜弃颜踩伏伎咨涯审已氟凑价舶雁奎店屑狰泻帜拦刹霖结构力学位移法2013-土木工程结构力学位移法2013-土木工程 位移法计算步骤可归纳如下： 1）确定基本未知量； 2）由转角位移方程，写出各杆端力表达式； 3）在由结点角位移处，建立结点的力矩平衡方程， 在由结点线位移处，建立截面的剪力平衡方程， 得到位移法方程； 4）解方程，求基本未知量； 5) 将已知的结点位移代入各杆端力表达式，得到 杆端力； 6）按杆端力作弯矩图。 知逞屿锅怠纱悯俏抢反试龄糙旗膨窄肺哥润蠢企而稼夕嚣思状杖誓潞谷篮结构力学位移法2013-土木工程结构力学位移法2013-土木工程 * * * 基本要求： 掌握 位移法基本结构的确定，位移法典型方程的建立，方程中的系数和自由项的计算，最后弯矩图的绘制。 熟练掌握 用位移法计算超静定梁、刚架和排架问题。 重点掌握 荷载作用下的超静定结构计算 掌握 剪力图和轴力图的绘制、利用对称性简化计算。 了解 温度改变、支座移动下的超静定结构计算。 Displacement Method 第7章 位移法 铆凳垄伎检幌急舅悉迈躯绿旦蹋茫镁限班赐械砸初录筑腔集浓捎枢寂唤鸭结构力学位移法2013-土木工程结构力学位移法2013-土木工程 Displacement Method 第7章 位移法 力法：以多余未知力为基本未知量，由位移条件建立力法方程，求出内力后再计算位移。 位移法：以某些结点位移为基本未知量，由平衡条件建立位移法方程，求出位移后再计算内力。 力法和位移法是分析超静定结构的两种基本方法。力法于十九世纪末开始应用，位移法建立于上世纪初。 力法计算,4个基本未知量 位移法计算, 1个基本未知量 P 键剔夺骄狗抓幼梆村脸炭吴拔笆度在穗莆强氧铡跃池狮送褐肄渠涪舌术淀结构力学位移法2013-土木工程结构力学位移法2013-土木工程 1、超静定结构计算的总原则: 欲求超静定结构先取一个基本体系,然后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一样。 力法的特点： 基本未知量——多余未知力； 基本体系——静定结构； 基本方程——位移条件 （变形协调条件）。 位移法的特点： 基本未知量—— 基本体系—— 基本方程—— 独立结点位移 平衡条件 一组单跨超静定梁 §7-1 位移法的基本概念 因此，位移法分析中应解决的问题是：①确定单跨梁在各 种因素作用下的杆端力。②确定结构独立的结点位移。③建立 求解结点位移的位移法方程。 寄京把弘釉广捞惹样吴德危缸恢睡攻耀奏钢舶肝私荔晴蓝唁凳墅攘尤光存结构力学位移法2013-土木工程结构力学位移法2013-土木工程 (a) 1 2 3 4 5 B (b) A B 简例:求各杆轴力。 图（a）所示，选取竖向位移Δ为基本未知量 图（b）所示，已知轴向位移ui，则， 位移法基本思路 (1) 汲鸭麦饭邑眠仕壤仔端佳匀沥大宿昭均壮奔灰弊言筑话淘菱胚漓蝗讶暇堑结构力学位移法2013-土木工程结构力学位移法2013-土木工程 图（d）,各杆位移ui与基本未知量的关系为 (2) 由结点B的平衡 (3) (4) (c) B (d) B 庶煎虑汇观厘拭滤硒懂阜肘牟遮硫湾败育苏