2011年数学高考分类汇编选择填空题(理)14计数原理与参数方程.doc

14 计数原理、二项式定理、参数方程 Ⅰ、计数原理与二项式定理 一、选择题 1. （天津卷理）5．在的二项展开式中，的系数为 A． 　　　 B． 　　　 C． 　　　　 D． 【解析】C 2. （全国大纲卷理） (7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 (A)4种 (B)10种 (C)18种 (D)20种 【解析】选画册2本，集邮册2本，共有赠送方法，选画册1本，集邮册3本，共有赠送方法，故共有赠送方法4+6=10种，故选B 3. （全国新课标理）（8）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40 【解析】D 4. （陕西理）4．（x∈R）展开式中的常数项是 A．-20 B．－15 C．15 D．20 【解析】C 5. （浙江理）9．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率 A． B． C． D 【解析】B 6. （重庆理）4．的展开式中的系数相等，则n= A．6 B．7 C．8 D．9 【解析】B 7. （福建理）6．（1+2x）3的展开式中，x2的系数等于 A．80 B．40 C．20 D．10 【解析】B 二、填空题 1. （北京理）12．用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有__________个。（用数字作答） 【解析】（12）14 2. （全国大纲卷理）(13)(1-)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为: 0 .y2 【解析】，令 所以x的系数为， 故x的系数与的系数之差为-=0 3. （山东卷理）14. 若展开式的常数项为60，则常数的值为 . 【解析】因为,所以r=2, 常数项为60,解得. 4. （浙江理）13．设二项式（x-）6（a0）的展开式中X的系数为A,常数项为B， 若B=4A，则a的值是 。 【解析】2 5. （安徽理）（12）设，则 . 【解析】（12）0 6. 黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示： 由此推断，当时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 种，（结果用数值表示） 【解析】21，43 7. （湖北理）11．的展开式中含的项的系数为 （结果用数值表示） 【解析】17 8. （广东理）10．的展开式中，的系数是 （用数字作答） 【解析】84 Ⅱ、参数方程 一、选择题 1. （北京理）3．在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是 A． B． C． (1,0) D．(1，) 【解析】B 2. （安徽理）（5）在极坐标系中，点的圆心的距离为 （A）2 （B） （C） （D） 【解析】D 二、填空题 1. （天津卷理）11．已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的 直线经过抛物线的焦点，且与圆相切， 则=________. 【解析】11． 2. （江西卷理）15（1）.（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则改曲线的直角坐标方程为 . 【解析】。 做坐标系与参数方程的题，大家只需记住两点：1、，2、即可。根据已知= 所以解析式为： 3. （陕西理）C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线（为参数）和曲线上，则的最小值为 。 【解析】3 4. （湖南理）9．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为，则C1与C2的交点个数为 【解析】9．2 5. （广东理）。14．（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为 和，它们的交点坐标为___________． 【解析】 14． 三、解答题 1. （辽宁卷理）23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方