浮力与压强综合计算.docx

压强、浮力的比较推理 【例1】★★★ （2014?遂宁）两个完全相同的容器分别盛满甲、乙两种不同的液体，将完全相同的两个物体分别放入其中，当物体静止时如图所示．若溢出液体的质量分别为m甲、m乙；甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙；液体对容器底部的压强分别为P甲、P乙；则m甲______m乙，ρ甲______ρ乙，P甲______P乙（均选填“＜”、“=”、“＞”）． 答案： =，＜，＜． 考点： 物体的浮沉条件及其应用；压强大小比较． 解析： 由题知，两物体完全相同，物体重相同， 在甲液体中漂浮、在乙液体中漂浮，所受到的浮力相等，排开的液体重也相同，故m甲=m乙； 由于F浮=ρ液V排g，排开甲液体的体积比排开乙液体的体积大， 所以ρ甲＜ρ乙； 因为p=ρgh，两容器液面等高， 所以甲容器液体对底部压强小于乙容器液体对底部压强，即：p甲＜p乙． 故答案为：=，＜，＜． 【例2】★★★ （2014?眉山）如图所示，两个完全相同的柱形容器盛有甲、乙两种液体，若将两个完全相同的物体分别浸没在甲、乙液体后（无液体溢出），液体对容器底部的压强相等，则两物体受到的浮力F甲、F乙和液体对容器底部的压力F甲′、F乙′的关系是（　　） A． F甲=F乙F甲′＜F乙′ B． F甲＜F乙F甲′=F乙′ C． F甲＞F乙F甲′=F乙′ D． F甲=F乙F甲′＞F乙′ 答案： B 考点： 浮力大小的计算；压力及重力与压力的区别． 解析： 由图示可知：h甲＞h乙，由题意可知：p甲=p乙， 由液体压强公式：p=ρgh可知：ρ甲＜ρ乙， 物体的体积V相同，物体浸没在液体中，排开液体的体积V相同， 由浮力公式：F浮=ρgV可知，F甲＜F乙， 由p=可知，压力：F=pS， 液体对容器底的压强p相同、容器底面积S相等， 由F=pS可知，F甲′=F乙′，故B正确； 故选：B． 【例3】★★★★ （2014?南京二模）在装有不同液体的甲、乙两个容器中，同时放入两个完全相同的物体，当物体静止后两容器内液面恰好相平，如图所示．若液体对甲、乙两容器底部压强分别是P甲、P乙，液体对两物体的浮力分别是F甲、F乙，则下列判断中正确的是（　　） A． P甲＜P乙，F甲=F乙 B． P甲＞P乙，F甲=F乙 C． P甲=P???，F甲＜F乙 D． P甲=P乙，F甲＞F乙 答案： A 考点： 阿基米德原理；液体的压强的计算；物体的浮沉条件及其应用． 解析： 由题知，两物体完全相同，物体重相同， 在甲液体中悬浮、在乙液体中漂浮，所受到的浮力相等，都等于物体重； ∵F浮=ρ液V排g，排开甲液体的体积比排开乙液体的体积大， ∴ρ甲＜ρ乙， ∵p=ρgh，两容器液面等高， ∴甲容器液体对底部压强小于乙容器液体对底部压强，即：p甲＜p乙． 故选A． 压强、浮力的综合复杂计算 【例4】★★★★★ （2014?石景山区一模）如图所示，甲、乙两圆柱形容器静止在水平地面上（容器质量不计）．甲容器中装有质量为m的水，乙容器中装有质量为3m的酒精，此时液体对容器底面的压强分别为p甲、p乙．已知：两容器底面积之比S甲：S乙=3：5，ρ酒精=0.8ρ水．若把密度为ρA、质量为mA的实心物体A放入其中一种液体中，A沉底且浸没液体中（液体无溢出），此时A受到的浮力为F浮，两容器对水平地面的压力相等，且容器底部受到液体的压强相等，则（　　） A． p甲＞p乙 mA=2m B． p甲＜p乙 mA=3m C． ρA=2ρ水 F浮=0.8mg D． ρA=2.5ρ水 F浮=0.8mg 答案： D 考点： 阿基米德原理；液体压强计算公式的应用． 解析： （1）∵柱状容器中液体的压力等于液体的重力 ∴F甲=G水=mg，F乙=G酒精=3mg， ∴压强p甲=，p乙=， 则=， ∴p甲＜p乙；故A错误； （2）∵G水＜G酒精， ∴没有放物体A时，两容器对水平地面的压力F甲＜F乙， ∵两容器对水平地面的压力相等，即F甲′=F乙′ ∴根据柱状容器中液体的压力等于液体的重力的特点可知：实心物体A放入液体水中， 即GA+G水=G酒精， ∴GA=G酒精﹣G水=3mg﹣mg=2mg，则mA=2m，故B错误； （3）∵实心物体A放入液体水中，两容器底部受到液体的压强相等， ∴p水′=p乙， ∵，∴p乙=p甲； 则p水′﹣p甲=p甲﹣p甲=p甲， 即：ρ水gh水′﹣ρ水gh水=ρ水gh水． ∴△h水=h水， ∵mA=2m，且m=ρ水S甲h水， ∴ρAgS甲h水=2mg=2ρ水gS甲h水， ∴ρA=2ρ水，即ρA=2.5ρ水，故C错误； （4）∵VA=S甲△h水=S甲h水，且m=ρ水S甲h水， ∴F浮=ρ水gVA=ρ水gS甲h水=0.8ρ水gS甲h水=0.8mg，故D正确． 故选D． 【例5】★★★★ （2014?房山区一模）如图所示，A、B两容