2017届中考数学一模试卷（内蒙古呼和浩特市带答案和解释）.doc

2017届中考数学一模试卷（内蒙古呼和浩特市带答案和解释） 本资料为文档，请点击下载地址下载全文下载地址 2017年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷 　 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2，﹣1，0，四个数中，绝对值最小的数是（　　） ．．﹣2．0．﹣1 2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） ．．．． 3．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） ．x≠﹣2．x≠2．x≠﹣1．x=1 4．对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（　　） ．某市明天将有80%的时间下雨 ．某市明天将有80%的地区下雨 ．某市明天一定会下雨 ．某市明天下雨的可能性较大 5．在平面直角坐标系中，点（﹣，2）在（　　） ．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限 6．下列计算正确的是（　　） ．23#8226;32=66．3+22=35 ．÷×=．（﹣）÷x﹣1= 7．设函数=（≠0，x＞0）的图象如图所示，若=，则关于x的函数图象可能为（　　） ．．．． 8．已知，，为常数，且（﹣）2＞2+2，则关于x的方程x2+x+=0根的情况是（　　） ．用两个相等的实数根．有两个不相等的实数根 ．不确定，与的取值有关．无实数根 9．有以下四个命题：①半径为2的圆内接正三角形的边长为2；②有两边及其一个角对应相等的两个三角形全等；③从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红色球和黑色球的可能性相等；④函数=﹣x2+2x，当＞﹣3时，对应的x的取值为x＞3或x＜﹣1，其中假命题的个数为（　　） ．4个．3个．2个．1个 10．如图，△中==4，∠=72°，是的中点，点在上，⊥，则∠的值为（　　） ．．．． 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，已知，，，四条直线，∥，∥，∠1=110°，则∠2等于　　． 12．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件　　元． 13．在数轴上从满足|x|＜2的任意实数x对应的点中随机选取一点，则取到的点对应的实数大于1的概率为　　． 14．分解因式：3﹣62+5=　　． 15．如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是　　． 16．如图，在菱形中，∠=60°，=2，点是这个菱形内部或边上的一点，若以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，则、（、两点不重合）两点间的最短距离为　　． 　 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（10分）计算、求值： （1）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣（+1）（﹣1）； （2）已知单项式2x﹣1+3与﹣x2是同类项，求，的值． 18．（7分）如图，是△的中位线，过点作∥交的延长线于点 （1）求证：=； （2）若=，判断四边形的形状． 19．（10分）为了解“足球进校园”活动开展情况，某中学利用体育课进行了定点射门测试，每人射门5次，所有班级测试结束后，随机抽取了某班学生的射门情况作为样本，对进球的人数进行整理后，绘制了不完整的统计图表，该班女生有22人，女生进球个数的众数为2，中位数为3． 女生进球个数的统计表 　进球数（个）　人数 　0　1 　1　2 　2　x 　3　 　4　4 　5　2 （1）求这个班级的男生人数，补全条形统计图，并计算出扇形统计图中进2个球的扇形的圆心角度数； （2）写出女生进球个数统计表中x，的值； （3）若该校共有学生1880人，请你估计全校进球数不低于3个的学生大约多少人？ 20．（6分）如图所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行30米到达处，测得在北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可） 21．（6分）已知关于x的不等式组有解，求实数的取值范围，并写出该不等式组的解集． 22．（7分）在直角坐标系中，直线=x+1（≠0）与双曲线=（x＞0）相交于点（1，） （1）求的值； （2）若双曲线上存在一点与点关于直线=x对称，直线=x+1与x轴交于点，求△的面积． 23．（7分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润． 24．（9分）如图，已知：是⊙的弦，过点作⊥交⊙于点，过点作⊙的切线交的延长线于点，取的中点，过