经典梁元与铁木辛柯梁元的有限元分析结果.doc

计算分析报告 陆飞龙（130947 作业题：有一变截面梁，一端固定，另一端铰支。梁长为2l，固支端的截面尽寸为b×1.6h，铰支端的截面尺寸为b×h。梁上作用均布载荷p0。 1）对比经典梁元和铁木辛柯梁元的有限元分析结果。 2) 根据材料力学理论或者所学能量原理获得解析解，并进行对比分析。 3）通过实体单元分析不同截面形式计算结果。（提示：可选开口截面、闭口截面、单轴对称及双轴对称截面等方案。需要采用平面或者壳单元建立实体模型，分析截面应力分布状态、剪力滞效应、截面翘曲效应等） 1. 力学理论计算结果 (1)不考虑剪切变形 力法基本体系： 基本体系 力法基本方程：  由 （2）考虑剪切变形 立法基本方程： k为截面形状系数，对于矩形截面，k=1.2  2. 经典梁元有限元分析结果 !变截面梁采用BEAM44(经典梁元) !P0=1000;B=1;H1=1.6;H2=1; !-------------------程序开始------------------ FINISH /CLEAR /PREP7 ET,1,BEAM44 MP,EX,1,2E5 MP,PRXY,1,0.3 B=1.0 H1=1.6 H2=1.0 L=20 NE=10!NE=20!NE=50!NE=100 NN=NE+1 DX=L/NE *DIM,ROE,,NN,5 *DO,I,1,NN X=(I-1)*DX HX=H1-(H1-H2)*X/L ROE(I,1)=B*HX ROE(I,2)=B*HX**3/12 ROE(I,3)=B**3*HX/12 ROE(I,4)=B/2 ROE(I,5)=HX/2 *ENDDO *DO,I,1,NE R,I,ROE(I,1),ROE(I,2),ROE(I,3),ROE(I,4),ROE(I,5) RMORE,ROE(I+1,1),ROE(I+1,2),ROE(I+1,3),ROE(I+1,4),ROE(I+1,5) *ENDDO *DO,I,1,NN N,I,(I-1)*DX,0,0 *ENDDO *DO,I,1,NE REAL,I E,I,I+1 *ENDDO D,1,ALL D,NN,UY SFBEAM,ALL,2,PRES,1000 /SOLU SOLVE FINISH /POST1 !画弯矩图 ETABLE,MZI,SMISC,6 ETABLE,MZJ,SMISC,12 PLLS,MZI,MZJ,-1 !---------------------程序结束----------------- 单元数=10 单元数=20 单元数=50 单元数=100 不考虑剪切变形，力学理论计算结果 单元数 10 20 50 100 -60930 -60811 -60898 -60922 -60926 总结：显然，单元数越多，得到的结果越精确 3. 铁木辛柯梁元有限元分析结果 !变截面梁采用BEAM188（铁木辛柯梁元） !-------------------程序开始----------------- FINISH /CLEAR /PREP7 ET,1,BEAM188 MP,EX,1,2E5 MP,PRXY,1,0.3 b1=1$h1=1.6$b2=1$h2=1$L=30 !Ndiv=10 !Ndiv=20 !Ndiv=50 !Ndiv=100 !Ndiv=200 !Ndiv=500 !Ndiv=1000 Ndiv=2000 SECTYPE,1,BEAM,RECT SECDATA,b1,h1 SECTYPE,2,BEAM,RECT SECDATA,b2,h2 K,1,0,0,0 K,2,L,0,0 K,100,L/2,L/2,0 SECTYPE,3,TAPER