固体物理外场中运动.ppt

实验上也发现，当Ag纳米粒子的尺寸d 10 nm时，在液氮温区，纳米Ag块体的电阻率比常规Ag高几个数量级，并且其温度系数也由正变为负值，表现出非金属的导电特性。 120℃?6h 130℃?6h 150℃?6h 这意味着在很低温度下，d 14 nm的Ag纳米粒子将出现量子尺寸效应。 在纳米块体材料中，存在大量的晶粒间界。而在晶粒间界，原子的排列偏离周期性排列，晶粒尺寸越小，在晶粒间界的原子数就越多，对电子运动的散射就越强。 粒间界的散射是造成纳米金属高电阻的主要原因。 纳米金属块体的电阻可以看成是由两部分组成： 晶粒电阻 界面电阻 当晶粒尺寸大于电子的平均自由程时，晶粒内对电 子的散射起主要作用，晶粒越大，电阻及电阻温度 系数就越接近常规粗晶材料，这时因为常规粗晶材 料的电阻主要以晶粒内的散射为主。 当晶粒尺寸小于电子的平均自由程时，晶粒间界对 电子的散射起主要作用。这时材料的电阻以及电阻温 度系数明显偏离粗晶材料，甚至会出现负电阻温度 系数。 二、Wilson转变 在紧束缚近似情况下，能带的宽度取决于近邻原子间电子波函数的重叠积分，原子间距越小，电子波函数的重叠就越多，所形成的能带就越宽。 在高压下，原子间距变小，就有可能出现能带的重叠，从而实现绝缘体向金属的转变。 实验发现，在足够高的压强下，许多非导体材料可以实现价带与导带的重叠，而表现出金属导电性的特征，材料的电阻率可降低几个数量级，同时电阻率的温度系数也由负值变为正值，材料也呈现出典型的金属光泽。 例如：在33 GPa下可使Xe（氙）的5d能带与6s能带的发生重叠，实现金属化转变。 这种与能带是否交叠相对应的金属－绝缘体转变称为Wilson转变。 三、Peierls转变 设有一一维单原子晶体，原胞大小为a，每个原子中只有一个价电子。根据能带论，此晶体为金属导体，其导带刚好填充了一半，费米波矢为kF=?/2a。 如相邻原子发生一小位移，这时，原胞大小就从a变为2a，每个原胞中有两个原子。相应的布里渊区边界从??/a移到??/2a，恰好落在费米面上。 由于电子能量在布里渊区边界时发生突变，即有能隙存在，使得电子系统的能量降低。 这种由于原子的位移畸变，导致能带分裂，使电子在能带中的填充情况发生变化，从导带变成满带，从而由金属变为绝缘体。这种转变称为Peierls转变。 EF 满带 空带 导带 0 对于能带不是填充半满的情况，设费米波矢为kF，那么当位移后的晶格常数为a’=?/kF时，将从金属转变为绝缘体。如a’/a为有理数时，称为公度转变；若为无理数时，则称为无公度转变。在链状固体或片状固体中已观察到Peierls转变。 例：Methylethylmorphorlinium tetracyanoquinodimethanide  （有机导体）在335 K发生Peierls转变。 四、Mott转变 当晶格常数很大，晶格中原子间的相互作用可以忽略时， ns能带就退化为孤立原子的ns能级。而在孤立原子极限下，每个原子都是电中性的，电子被束缚在原子周围，是相当局域化的。 考虑一个由其价电子只有一个ns电子的原子（如Na）所结合成的晶体。根据能带理论，其价电子能带是半满的，因此晶体为金属导体。 设想保持晶体结构不变，使原子间距不断增大，能带逐渐变窄。 但根据能带理论，其价电子能带仍然是半满的，仍应呈现金属导电性。这显然是与实际情况相违背的。 这时，在一个原子周围同时找到两个ns电子的概况率为零，因此不可能呈现金属化的导电性。 在窄能带情况下，原有的能带模型已不适用。 在窄能带情况下，一个原子同时有两个ns电子时所具有的能量状态显然要高于只有一个ns电子时的能量。由于两电子间的库仑排斥作用，两电子间有正的关联能U（也称为Hubbard能）。 当相邻原子的电子波函数重叠很少时，能带宽度很窄，这时上、下Hubbard带是分离的，下Hubbard带是满带，而上Hubbard带是空带，出现出绝缘体的特性。 当原子间距逐渐减小时，原子能级展宽为能带，分别称为下Hubbard带和上Hubbard带。 当相邻原子足够接近时，上、下Hubbard带发生重叠，两个能带都是部分填充的，呈现出金属的导带特性。 这种由上、下Hubbard带所引起的金属－绝缘体转变称为Mott转变。 ?0 ?0 +