建宁县2013年初三毕业班质量检数学.doc

建宁县2013年初三毕业班质量检测 数 学 试 题（满分：150分；时间：120分钟） 友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑. 2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数. 3.抛物线的顶点坐标为（），对称轴为. 一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都只有一个正确答案，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 以下各数中，无理数是（ ） A． B．－1.2525 C． D． 2.太阳的直径约为1 390 000千米，用科学记数法表示为（ ） A．0.139×10千米 B．1.39×10千米 C．13.9×10千米 D．139×10千米 3.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4. 以下是一个正方体的展开图的是（ ） 5．一个角的余角是这个角补角的三分之一，则这个角是（ ） A．30o .60o C. 45o D.90o 6. 小明调查了九年级某班第一组的12个同学的年龄，其中14岁的6个，15岁的4个，16岁的2个，这里的众数和中位数分别是（ ） A． 14岁、14.5岁 B．14岁、15岁 C．16岁、15岁 D．14岁、16岁 7.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A B C D 8.在R△ABC中，∠C 90o，AC 9，BC 12，则C点到AB的距离为（ ） A． B． C． D． 9. 已知⊙O的周长为，若某直线上有一点到圆心O的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交 10. △ABC是⊙O的内接三角形，若∠AOC 160o，则∠B的度数为（ ） A．80o B．100o C．160o D．80o或100o 二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分。请将答案填在答题卡的相应位置） 11.投掷一枚硬币，正面向上的概率是 ； 12.在直角坐标系中，点A（－3，2）关于轴对称点的坐标为 ； 13.已知一个多边形的内角和为540o，则这个多边形的边数是 ； 14.写出一个二次函数的解析式，使它满足其图象的顶点坐标为（0，－3），这个二次函数可以是 ； 15. 一条排水管截面圆的半径为2米，∠AOB 120o，则储水 部分（阴影部分）的面积是 平方米； 16.正方形、、┅按 如图放置，其中点、、┅在轴的正半 轴上，点、、……在直线 上，依次类推┅，则点的坐标为 。 三、解答题：（共7题，满分86分，请将解答过程写在答题卡的相应位置） 17. （本题满分14分） （1）计算： （7分） （2）化简：（7分） 18. （本题满分16分） （1）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来；（8分） （2）如图：已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分 线交AB于E，D为垂足，连结EC． ① 求 ∠ECD 的度数；（4分） ② 若 CE＝8，求 BC 长．（4分） 19．（本题满分10分） 某校有200名学生报名参加数学竞赛，为了选送优秀选手，先进行校内初赛，并从中随机抽取了50名学生，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）整理并制作了如图所示不完整的统计图。根据图中信息，回答下列问题： （1）第四组的频数为： ；（2分） （2）估计该校这次初赛成绩在60～69分数段的学生约有 名；（2分） （3）若将抽样中的第四、第五组的学生随机挑选参加提高班培训，请用列表法或画树状图法求：挑选2名学生的初赛成绩恰好都在第五组的概率。（6分） 20.（本题满分10分） 小明到某工厂作社会调查，了解到该工厂实行“月总收入＝基本工资计件奖金”的薪酬方法来激励工人的工作积极性，并获得甲、乙两个工人的信息如下： 甲：月生产零件数个，月总收入元；乙：月生产零件数个，月总收入 元；设每个工人的月基本工资都是元，生产每个零件的奖金元． （1）求、的值；（5分） （2）若某工人的月总收入不低于2800元，那么他当月至少要生产零件多少个？（5分） 21. （本题满分10分） 如图： 是⊙O的直径，为⊙O外一点，交⊙O 于点,. （1）求证：是⊙O的切线；（5分） （2）若,点到的距离为3，求的值.（5分） 第21题图 22. （本题满分12分） 已知：在矩形ABCD中，AB ，BC ，动点P从点A出发沿AD边向点D运动. （1）如图1，当，且点P运动到AD的中点时，请证明：∠BPC 90o；（3分） （2）如图2，当，且点P在运动的过程中，是否存在∠BPC 90o？若存在，请给于证明；若不存在，请说明理由；（6分） （3）如图3，当时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由。（3分） 图1 图2 图3 第22题图 23.（本题满分14分） 如图：已知抛物线（与轴相交于点B、C，与 轴相