中考数学压轴题(折叠问题).pdf

中小学学法优化专家 中考数学压轴题 （折叠问题） 【折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、 求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质折线是对称轴、折 线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上。】 1、（2009 年浙江省绍兴市）如图， 分别为 的 ， 边的中点，将此三角形沿 折叠，使点 落 D，E △ABC AC BC DE C 在 边上的点 处．若CDE 48 °，则 等于（ ） AB P APD A．42 ° B．48 ° C ．52° D．58° 2、（2009 湖北省荆门市）如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为 CD，则  （ ） A DB A ．40° B ．30° B C ．20° D．10° A D C A 第2 题图 3、（2009 年日照市） 将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B′，折痕为EF．已知AB ＝AC ＝3， BC ＝4 ，若以点B′，F，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ． 4 、（2009 年衢州）在△ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点 A 与点D 重合，折痕为EF，则△DEF 的周长为 A ．9.5 B ．10.5 C ．11 D．15.5 1 我们要给你的，不只是考试的成绩，我们更要给你的，是一辈子受用的学习能力和思维方式。 中小学学法优化专家 5、（2009 泰安）如图，在Rt△ABC 中， ∠ACB=90°，∠A ＜∠B，沿△ABC 的中线CM 将△CMA 折叠，使点A 落在点D 处， 若CD 恰好与MB 垂 直，则tanA 的值 为 ． A M C B （第18题图） 6、(2009年上海市)在 中， 为边 上的点，联结 （如图3 所示）．如 Rt△ABC BAC 90°，AB 3，M BC AM 果将△ABM 沿直线 翻折后，点 恰好落在边AC 的中点处，那么点 到AC 的距离是 ． AM B M A B M C 图3 Rt△ABC ACB 90° CD △ADC AC 7、(2009 宁夏) 如图：在 中，