量化可转债研究之八：可转债定价研究，考虑赎回、下修及回售条款与退市、信用风险.docx
图表索引
图1：常见转债定价方法 5
图2：股价的七种可能路径 8
图3：某可转债期权定价时序结果对比 10
图4：可转债期权定价截面结果对比（2024-12-31） 11
图5：某可转债债底YTM定价时序结果对比 13
图6：可转债债底YTM定价截面结果对比（2024-12-31） 13
图7：某可转债定价时序结果对比 14
图8：两种方案可转债定价结果对比（2024-12-31） 15
图9：偏债层定价偏差因子多头净值（2019至2024） 16
图10：偏债层定价偏差因子空头净值（2019至2024） 16
图11：偏债层定价偏差因子多空净值（2019至2024） 16
图12：偏债层定价偏差因子IC序列（2019至2024） 16
图13：中性层定价偏差因子多头净值（2019至2024） 16
图14：中性层定价偏差因子空头净值（2019至2024） 16
图15：中性层定价偏差因子多空净值（2019至2024） 17
图16：中性层定价偏差因子IC序列（2019至2024） 17
图17：偏股层定价偏差因子多头净值（2019至2024） 17
图18：偏股层定价偏差因子空头净值（2019至2024） 17
图19：偏股层定价偏差因子多空净值（2019至2024） 17
图20：偏股层定价偏差因子IC序列（2019至2024） 17
图21：分层加权的多因子策略净值曲线（2019至2024年） 18
图22：分层转债市值占比（2019至2024年） 19
图23：不同定价策略的净值对比（2019至2024年） 19
表1：转债定价过程中的变量符号 7
表2：定价偏差因子IC与风险收益水平（2019至2024年） 18
表3：分层加权组合风险收益水平（2019至2024年） 18
表4：不同定价策略的风险收益水平（2019至2024年） 20
识别风险，发现价值 请务必阅读末页的免责声明
一、常用的可转债定价方法
（一）方法综述
传统的可转债定价模型，核心在于对转债隐含的看涨期权进行定价。常用的方法有BS定价、二叉树定价、蒙特卡洛定价等。
Black-Scholes（BS）模型
基本原理：BS模型是一种经典的欧式期权定价模型，通过假设股票价格遵循几何布朗运动，利用风险中性定价原理，计算出期权的理论价值。在可转债定价中，BS模型主要用于估算转股权的价值，将可转债视为纯债价值与转股权价值的组合。
不足之处：
忽略条款复杂性：BS模型将可转债简化为债券和看涨期权的组合，忽略了可转债中复杂的条款，如赎回条款、回售条款和下修条款等，这些条款在特定条件下会对可转债的价值产生显著影响。
假设限制：模型用股票价格历史波动率计算，且市场是无摩擦的，没有交易成本和税收等，这些假设在现实中往往不成立，导致定价结果可能存在偏差。
仅适用于欧式期权：BS模型适用于欧式期权的定价，而可转债中的转股权通常具有美式期权的特性，即可以在到期前的任何时间行权，在非标准Vanilla看涨期权的情况下，BS模型无法准确处理这种美式期权的特性。
二叉树模型
基本原理：二叉树模型通过构建股票价格的二叉树路径，模拟股票价格在不同时间点的可能变化情况，然后从后向前计算可转债在各个节点的价值，考虑转股、赎回、回售等条款的影响，最终得到可转债的定价。
不足之处：
计算复杂度高：随着模拟时间步数的增加，二叉树模型的计算量呈指数级增长，对于长期的可转债定价，计算过程可能非常耗时且复杂。
路径依赖问题：二叉树模型在处理路径依赖的条款时存在局限性，如转股条款的触发条件可能依赖于股票价格的路径，而二叉树模型难以准确捕捉这种路径依赖性。
假设限制：模型假设股票价格变化服从二叉树结构，这可能与实际股票价格的波动特性存在差异，导致定价结果不够精确。
蒙特卡洛模拟
基本原理：蒙特卡洛模拟通过随机生成大量的股票价格路径，模拟可转债在不同路径下的收益情况，考虑转股、赎回、回售等条款的影响，计算可转债的期望收
益，然后折现得到可转债的定价。不足之处：
计算时间长：生成大量的路径并进行模拟计算需要较长的时间，尤其是在路径
数量较多或模拟时间较长的情况下，计算效率较低。在转债数量越来越多的今天，这一算法已经很难满足量化组合的调仓节奏。
随机性影响：由于依赖随机数生成路径，蒙特卡洛模拟的结果可能存在一定的随机误差，需要通过增加模拟次数来降低误差，但这又会进一步增加计算时间。
模型假设依赖：模拟的结果依赖于股票价格波动模型的假设，如几何布朗运动等，如果这些假设与实际情况不符，可能导致定价结果