山西省太原五中2014—2015学年高二下学期5月阶段性检测数学文Word版含答案2015.6.doc

山西省太原五中2014—2015学年高二下学期5月阶段性检测 数学文 Word版含答案2015.6 一、选择题。本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，则（ ） A． B． C． D． 2　（ ）A． B． C． D． 3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A　①② B　①③ C　①④ D　②④ 4．函数的定义域为（　　） Ａ　 Ｂ　 Ｃ　 Ｄ 5 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50部分，如果第一部分的编号为0001，0002，0003，…，0020，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则被抽取的第40个号码为（ ） A．0040 B．0795 C．0815 D．0420 6　已知向量，若与垂直，则（ ） A　 B　 C　 D　4 7 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A B C D 8．函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） 9．若，则的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10 先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分　　 11 阅读如图所示的程序框图,则输出的的值是 12．三个数的大小顺序为 13．　两平行线之间的距离为，则 14． 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 15． 圆关于直线对称的圆的方程是 16．　若数列的前项和，则此数列的通项公式为 17 实数满足约束条件则的最小值是 18. 函数的图象为，如下结论中正确的是 (填写正确结论的序号) ①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象　 三. 解答题：（本大题共5小题，共46分） 19. 公差不为零的等差数列{}中，，又成等比数列. （I） 求数列{}的通项公式 （II）设，求数列{}的前项和 20．某数学老师对本校2014届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1:50进行分层抽样抽取的20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到频率分布表如下： （1）求表中的值及分数在范围内的学生数，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在范围为及格）； （2）从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率. 21．已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值． 22．如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值． 23．如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为, 点在边所在直线上． （I）求边所在直线的方程； （II）求矩形外接圆的方程； （III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切， 求动圆的圆心的轨迹方程． 高二数学学业水平测试模拟试题答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A B C C C C D 填空题 12. 13. -1或1 14. 15. x2+y2=4 16. 2n-11 17. 18. ①②③ 解答题 19. 20. 21.解析：（Ⅰ） ． 所以的最小正周期为． （Ⅱ）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象， ． 时，， 当，即时，，取得最大值2． 当，即时，，取得最小值． 22.证明: 平面平面,平面平面, 平面，，平面, 平面 四边形是直角梯形，, 都是等腰直角三角形, 平面，平面，, 平面 （Ⅱ）解: 三棱锥与三