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第四章瞬态动力分析 瞬态动力分析总论 定义： 确定结构在任意随时间变化载荷作用下系统瞬态响应特性的技术。 输入数据： 最一般形式是载荷为时间的任意函数； 输出数据： 随时间变化的位移和其它的导出量，如：应力和应变。 瞬态动力分析的工程应用 瞬态动力分析可以应用在以下设计中： 承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门和缓冲器、建筑框架以及悬挂系统等； 承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地面移动装置以及其它机器部件； 承受撞击和颠簸的家庭和办公设备，如：移动电话、笔记本电脑和真空吸尘器等。 运动方程 基本运动方程 这是动力学最通常的方程形式，载荷可以是任意随时间变化的. 按照求解方法， ANSYS 允许在瞬态动力分析中包括各种类型的非线性 —— 大变形、接触、塑性等等. 求解方法 求解方法 两种求解运动学方程方法: 模态叠加法（会单独讨论） 直接积分法 运动方程可以直接对时间按步积分。在每个时间点（time = 0, Dt , 2Dt, 3Dt,….) ，需求解一组联立的静态平衡方程（F=ma）； 需假定位移、速度和加速度是如何随时间而变化的， (积分方案选择) 有多种不同的积分方案，如中心差分法，平均加速度法, Houbolt, WilsonQ, Newmark 等. 求解方法 求解方法 求解方法 时间积分方案 - 时间积分参数, γ, a, d, af, am, 通过求解控制选项输入 TRNOPT, FULL ,,, ,, NMK|HHT ! 缺省 Newmark [TINTP,GAMMA,ALPHA,DELTA,THETA ,,, ,,, ALPHAF,ALPHAM] 求解方法 缩减/完整结构矩阵 求解时既可用缩减结构矩阵，也可用完整结构矩阵； 缩减矩阵： 用于快速求解； 不允许非线性因素存在 根据主自由度写出[K]、[C]和[M]等矩阵，主自由度是完全自由度的子集； 缩减的 [K] 是精确的，但缩减的 [C] 和 [M] 是近似的。 完整矩阵： 不进行自由度缩减，采用完整的[K]、[C]和[M]矩阵； 下面的讨论都是基于此种方法。 积分时间步长 积分时间步长（亦称为ITS 或 Dt ）是时间积分法中的一个重要概念 ITS = 两个时刻点间的时间增量 Dt ； 积分时间步长决定求解的精确度，因而其数值应仔细选取。 对于缩减矩阵法与模态叠加法瞬态分析ANSYS 只允许ITS常值. 完全法瞬态分析， ANSYS 可以自动调整时间步大小在用户指定的范围内 积分时间步长 ITS 小到足够获取下列动力学现象： 响应频率 载荷突变 接触频率 波传播效应 响应频率 响应频率 不同类型载荷激发系统不同的响应频率； ITS小到足够获取所关心的最高响应频率（最低响应周期）； 每个循环中有20个时刻点应是足够的，即： Dt = 1/20f 式中 ，f 是所关心的最高响应频率。 载荷突变 载荷突变 ITS 小到足够获取载荷突变现象 接触频率 接触频率 当两个物体发生接触，间隙或接触表面通常用刚度（间隙刚度）来描述； ITS小到足够获取间隙“弹簧”频率； 建议每个循环三十个点，才足以获取两物体间的动量传递。更小的ITS 会造成能量损失，并且冲击可能不是完全弹性的。 波传播 波传播 由冲击引起。在细长结构中更为显著（如下落时以一端着地的细棒） 需要很小的ITS ，并且在波传播方向需要精细的网格 显式积分法（在ANSYS-LS/DYNA采用）可能对此更为适用 非线性响应 积分时间步长 积分时间步长 分析过程 讨论完全法瞬态分析过程. 五个主要步骤: 建立模型 选择分析类型和选项 指定边界条件和初始条件 施加载荷历程并求解 查看结果 模型： 所有的非线性因素可允许注意要求密度！ 分析选项 进入求解阶段，并选择瞬态分析. 选择完全法 求解选项 阻尼 求解方法 完整矩阵方法为缺省方法。允许下列非线性选项： 大变形 应力硬化 Newton-Raphson 解法 集中质量矩阵 主要用于细长梁和薄壁壳或波的传播 方程求解器 由程序自行选择 分析选项 求解选项 选择大位移瞬态分析或小变形瞬态分析 . 当不确定时，就选择大变形瞬态分析 分析选项 分析选项 分析选项 分析选项 阻尼 α和b阻尼均可用； 在大多数情况下，忽略α阻尼（粘性阻尼），仅指定b阻尼（由滞后造成的阻尼）： b = 2?/w 式中 x 为阻尼比，w 为主要响应频率 （rad/sec）。 分析选项 求解器选择 缺省ANSYS选择稀疏求解器 对于大自由度问题 (100000 dofs) 使用PCG法 初始条件 初始条件 时间t = 0时的条件：u0 ，v0，a0 它们的缺省值为， u0 = v0 = a0 = 0 可能要求非零初始条件的实例： 飞机着陆 (v0?