BP神经网络非线性回归研究.doc

（声明：此程序为GreenSim团队的原创作品，我们删除了程序中的若干行，一般人是难以将其补充完整并正确运行的，如果有意购买此程序，请与我们联系，Email： greensim@163.com）function [Alpha1,Alpha2,Alpha,Flag,B]=SVMNR(X,Y,Epsilon,C,TKF)%%% SVMNR.m% Support Vector Machine for Nonlinear Regression% ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China% Email:aihuacheng@% All rights reserved%%% 支持向量机非线性回归通用程序% 程序功能：% 使用支持向量机进行非线性回归，得到非线性函数y=f(x1,x2,…,xn)的支持向量解析式，% 求解二次规划时调用了优化工具箱的quadprog函数。本函数在程序入口处对数据进行了% [-1,1]的归一化处理，所以计算得到的回归解析式的系数是针对归一化数据的，仿真测% 试需使用与本函数配套的Regression函数。% 主要参考文献:% 朱国强,刘士荣等.支持向量机及其在函数逼近中的应用.华东理工大学学报% 输入参数列表% X 输入样本原始数据，n×l的矩阵，n为变量个数，l为样本个数% Y 输出样本原始数据，1×l的矩阵，l为样本个数% Epsilon ε不敏感损失函数的参数，Epsilon越大，支持向量越少% C 惩罚系数，C过大或过小，泛化能力变差% TKF Type of Kernel Function 核函数类型% TKF=1 线性核函数，注意：使用线性核函数，将进行支持向量机的线性回归% TKF=2 多项式核函数% TKF=3 径向基核函数% TKF=4 指数核函数% TKF=5 Sigmoid核函数% TKF=任意其它值，自定义核函数% 输出参数列表% Alpha1 α系数% Alpha2 α*系数% Alpha 支持向量的加权系数（α－α*）向量% Flag 1×l标记，0对应非支持向量，1对应边界支持向量，2对应标准支持向量% B 回归方程中的常数项%--------------------------------------------------------------------------%%%-----------------------数据归一化处理--------------------------------------nntwarn offX=premnmx(X);Y=premnmx(Y);%%%%%-----------------------核函数参数初始化------------------------------------switch TKFcase 1%线性核函数 K=sum(x.*y)%没有需要定义的参数case 2%多项式核函数 K=(sum(x.*y)+c)^pc=0.1;p=2;case 3%径向基核函数 K=exp(-(norm(x-y))^2/(2*sigma^2))sigma=10;case 4%指数核函数 K=exp(-norm(x-y)/(2*sigma^2))sigma=10;case 5%Sigmoid核函数 K=1/(1+exp(-v*sum(x.*y)+c))v=0.5;c=0;otherwise%自定义核函数，需由用户自行在函数内部修改，注意要同时修改好几处！%暂时定义为 K=exp(-(sum((x-y).^2)/(2*sigma^2)))sigma=8;end%%%%%-----------------------构造K矩阵-------------------------------------------l=size(X,2);K=zeros(l,l);%K矩阵初始化for i=1:lfor j=1:lx=X(:,i);y=X(:,j);switch TKF%根据核函数的类型，使用相应的核函数构造K矩阵case 1K(i,j)=sum(x.*y);case 2K(i,j)=(sum(x.*y)+c)^p;case 3K(i,j)=exp(-(norm(x-y))^2/(2*sigma^2));case 4K(i,j)=exp(-norm(x-y)/(2*sigma^2));case 5K(i,j)=1/(1+exp(-v*sum(x.*y)+c));otherwiseK(i