公务员 考试数量关系公式整理.doc

代入排除法 范围： 典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。 看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。 剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。 超复杂：题干长、主体多、关系乱。 方法： 先排除：尾数、奇偶、倍数。 在代入：最值、好算。 数字特性 奇偶特性： 范围： 知和求差、知差求和：和差同性。 不定方程：一般先考虑奇偶性。注意是“先”考虑。 A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。 质数：逢质必2. 方法： 加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。a+b和a-b的奇偶性相同。 乘法：一偶则偶，全奇为奇。4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。 倍数特性 整除型（求总体）： 若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。 试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。 整除判定法则： 口诀法： 3/9看各位和，各位和能被3/9整除，这个数就能被3/9整除。例：12345，能被3整除不能被9整除。 4/8看末2/3位，末2/3位能被4/8整除，这个数就能被4/8整除。例：12124，能被4整除不能被8整除。 2/5看末位能否被2/5整除。2看末位能否被2整除，即是不是偶数，5是看尾数是不是0或5。 拆分法： 要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。 例：217能否被7整除？217=210+7，所以可以被7整除。 复杂倍数用因式分解： 判断一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必须互质。 比例型： 某班男女生比例为3：5，即可把男生看成3份，女生看成5份。 男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女生差值是5-3=2的倍数 A/B=M/N（M、N互质） A是M的倍数，B是N的倍数，A+B是M+N的倍数，A-B是M-N的倍数。 做题逻辑： 想：看到比例要想到使用倍数特性。 看：直接看问题，倍数特性是技巧性方法，无需分析题目，找出与问题相关的比例。 干：找到做题方法，直接秒殺。 方程法 普通方程： 找等量，设未知数，列方程，解方程。 设未知数的技巧： 设小不设大（减少分数计算）。 设中间值（方便列式）。 问谁设谁（避免陷阱） 不定方程 未知数必须是整数的不定方程： 不定方程 ax+by=m 方法：分析奇偶、尾数、倍数等数字特性，尝试带入排除。 奇偶：a、b恰好一奇一偶。 尾数：a或b的尾数是5或0。 倍数：a或b与m有公因子。 不定方程组 a1x+b1y+c1z=m a2x+b2y+c2z=n 方法：先消元转化为不定方程，再按不定方程求解。 未知数可以不是整数的不定方程： 未知数可以不是整数（时间、金钱）的方程。属于非限方程，只能考查方程组求总体，一般的方法是凑和赋0。 赋0法： 未知数个数多于方程个数，且未知数可以不是整数。 答案是一个算式的值，而非单一未知数的值，即必须是N×（x+y+z）的形式。 操作：赋其中的一个未知数为0，从而快速计算出其它未知数。 赋0法只限用于求总体的情况，如果求单一值则不适用。 工程问题 工程量=效率×时间，效率=工程量÷时间，时间=工程量÷效率。 注意：工程问题在于找对切入点。 工程问题切入点： 给定时间型（完工时间）： 赋值工作量为完工时间的最小公倍数。 给效率型： 具体值→列方程，效率比→赋值销量为对应的比值。 行程问题 行程问题的三量关系：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。 火车过桥问题。总路程=火车车身长度+桥长=火车速度×过桥时间。 等距离平均速度： 公式：V=2V1×V2/（V1+V2），前一半路程的速度是V1，后一半路程的速度是V2，问全程的平均速度是多少。 推导：V=S/t，设前一半路程为S，后一半路程为S，则V=2S/（S/V1+S/V2）=2V1×V2/（V1+V2）。 适用于：往返（一来一回为等距离）、上下坡（上下坡为等距离）。 相遇与追击： 直线相遇：总路程S=（V1+V2）×t 直线追击：追击路程S=V1t-V2t=（V1-V2）t 环形相遇： 出发点相同，方向不同。 公式：S= （V1+V2）×t 相遇一次S=一圈，相遇N次，S=N圈 环形追击： 同点出发，同向而行。 追击路程S=V1t-V2t=（V1-V2）t 追上一次，S追=1圈，追上N次，S追=N圈 多次相遇 两端出发：第n次相遇，两人共走（2n-1）×S，n是次数，S是全程，如果第7次相遇，共计走了13S，13个全程。 同端出发：第n次相遇，两人共走2nS，2n个全程。 小结： 给相遇次数，问路程或时间：根据相遇次数推路程，根据路程算时间。 给相遇时间，问相遇次数：根据时间算路程，根据路程算次数。 流水行船 概念：V顺、V逆、V水、V船