《深入浅出学编程》课件.ppt

********************************树形数据结构树形数据结构是指数据元素之间存在一对多关系的结构。常见的树形数据结构包括：二叉树、堆、图等。树形数据结构广泛应用于各种不同的应用场景，如文件系统、数据库索引、编译器等。学习树形数据结构，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。树形数据结构具有层次性、递归性等特点。层次性是指树形数据结构中的元素具有不同的层次，从根节点到叶子节点形成一个层次结构；递归性是指树形数据结构的定义和操作都可以用递归的方式来描述。理解树形数据结构的特点，有助于我们更好地掌握树形数据结构。1层次性元素具有不同的层次。2递归性定义和操作可以用递归描述。二叉树二叉树是一种特殊的树形数据结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。二叉树可以为空树，也可以由一个根节点和两棵互不相交的左右子树组成。二叉树广泛应用于各种不同的应用场景，如搜索树、排序树、堆等。学习二叉树，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。二叉树具有递归性、层次性等特点。递归性是指二叉树的定义和操作都可以用递归的方式来描述；层次性是指二叉树中的元素具有不同的层次，从根节点到叶子节点形成一个层次结构。理解二叉树的特点，有助于我们更好地掌握二叉树。最多两个子节点左子节点和右子节点。递归性定义和操作可以用递归描述。二叉搜索树二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，它满足以下性质：对于树中的每个节点，如果其左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于该节点的值；如果其右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于该节点的值；左右子树也都是二叉搜索树。二叉搜索树可以用来实现高效的搜索、插入和删除操作。二叉搜索树的平均搜索时间复杂度为O(logn)，但在最坏情况下（树退化成链表），搜索时间复杂度为O(n)。为了避免最坏情况的发生，可以使用平衡二叉搜索树，如AVL树、红黑树等。平衡二叉搜索树可以保证树的高度始终保持在O(logn)级别，从而保证搜索、插入和删除操作的效率。左子树小于根节点右子树大于根节点左右子树也是二叉搜索树堆堆是一种特殊的树形数据结构，它满足以下性质：堆是一种完全二叉树；堆中的每个节点的值都大于等于（或小于等于）其子节点的值。堆可以分为最大堆和最小堆。最大堆中，每个节点的值都大于等于其子节点的值；最小堆中，每个节点的值都小于等于其子节点的值。堆可以用来实现优先队列、堆排序等功能。堆的插入和删除操作的时间复杂度为O(logn)。堆排序是一种高效的排序算法，其时间复杂度为O(nlogn)。堆广泛应用于各种不同的应用场景，如任务调度、数据压缩等。了解堆的基本概念和使用方法，可以帮助我们更好地解决实际问题。完全二叉树1最大堆节点值大于等于子节点值。2最小堆节点值小于等于子节点值。3图论基础图论是数学的一个分支，研究图的性质和应用。图是由节点（顶点）和边组成的集合。节点表示对象，边表示对象之间的关系。图论广泛应用于各种不同的应用场景，如网络分析、社交网络、地图导航等。学习图论基础，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。图可以分为有向图和无向图。有向图的边具有方向，表示从一个节点到另一个节点的单向关系；无向图的边没有方向，表示节点之间的双向关系。图可以用邻接矩阵、邻接表等方式来表示。邻接矩阵是一种二维数组，用于表示节点之间的连接关系；邻接表是一种链表结构，用于存储每个节点的邻居节点。1有向图边具有方向。2无向图边没有方向。图的基本概念图是由节点（顶点）和边组成的集合。节点表示对象，边表示对象之间的关系。图的基本概念包括：顶点、边、度、路径、连通性等。顶点是图中的一个元素；边是连接两个顶点的线；度是指与一个顶点相连的边的数量；路径是指从一个顶点到另一个顶点的一系列边；连通性是指图中任意两个顶点之间是否存在路径。理解图的基本概念，是学习图论的基础。图论广泛应用于各种不同的应用场景，如网络分析、社交网络、地图导航等。掌握图的基本概念，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。顶点图中的一个元素。边连接两个顶点的线。度与一个顶点相连的边的数量。图的遍历算法图的遍历算法是指从图中的某个顶点出发，按照一定的规则访问图中的所有顶点的过程。常见的图的遍历算法包括：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。深度优先搜索沿着图的深度方向进行搜索，尽可能深地搜索图的分支；广度优先搜索沿着图的广度方向进行搜索，先访问离起始顶点最近的顶点，然后再访问离起始顶点较远的顶点。深度优先搜索和广度优先搜索适用于不同的应用场景。深度优先搜索可以用来寻找图中的环、连通分量等；广度优先