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* * 元智大學 工業工程研究所 Automatic Visual Approaches for Ball Grid Array (BGA) Substrate Conduct Paths Inspection Using Covariance Matrix and Wavelet Transform 應用共變異數矩陣與小波轉換於 BGA基板線路瑕疵檢測 本論文提出兩種方法檢測BGA基板線路上嚴重且常見之四種瑕疵: ?斷路 (open) ?短路(short) ?缺口(mouse-bite) ?線路突出 (spur) 斷路 短路 缺口 線路突出 本研究之目的 6 方法一 (以曲率變化為主之轉折偵測) ?共變異矩陣 M 與 ?S ?L ?S s : 1/2 支援區域 (region of support) 9 本論文提出方法(方法一) 直線 -1 0 ?S 0 k ?S 圓 轉折 0 ?S 各類幾何形狀之?S值 10 小波轉換 (Wavelet Transform)文獻回顧 ?與傅立葉轉換理論(Fourier Transform) 相似；但實務應用上近年來小波轉換已 凌駕於傅立葉轉換 ?數位影像壓縮(digital image compression) ?影像雜訊去除(noise removal) ?特徵擷取與分類 (feature extraction and classification) ?也有若干研究明確指出小波轉換具有轉折 偵測能力 ?小波轉換本質上具極佳的區域變異辨識 能力,故可廣泛實務應用 23 小波轉換簡介 (階數:6) ?一維小波轉換 高頻變動 高頻變動 高頻變動 低頻變動 輸入函數 高頻變動 高頻變動 高頻變動 D1 D2 D3 D4 D5 D6 S6 28 以一維小波轉換為主之偵測 ?(pi): 表每一邊緣點之斜率角度 29 方法二(以一維小波轉換為主之偵測) ?輸入函數： BGA基板線路上每一邊緣點之斜率角度； 由共變異矩陣之特徵向量計算求得，亦即 故在點pi之斜率(tan?(pi))如下式: tan?(pi)= 角度?(pi)則為 ?(pi) = tan-1 ( ) 30 ?(pi) D1 D2 D3 S3 CG F L B D I E K A H J (a) Joints, lines, and defective regions are respectively labeled by characters A-L on a portion of BGA substrate conduct paths. The labeled regions and their corresponding 1-D ?-p curves: (b) Lines; (c) Joints; (d) Open; (e) Short; (f) Mousebite; (g) Spur. ? 方法二(以一維小波轉換為主之偵測) pi Line conduct path 31 方法二(以一維小波轉換為主之偵測) Joint pi 32 方法二(以一維小波轉換為主之偵測) Open pi 33 方法二(以一維小波轉換為主之偵測) Short pi 34 方法二(以一維小波轉換為主之偵測) Mousebite pi 35 方法二(以一維小波轉換為主之偵測) Spur pi 36 方法二(以一維小波轉換為主之偵測) ?將一維角度輸入函數進行一維小波轉換；求得每一邊緣 點在D1相對應之小波係數值 (D1具最佳的辨識區域變異 之能力) ?短路、斷路、銅渣、缺口等重要瑕疵之邊緣點斜率值會 產生連串陡變，其對應之小波係數值亦劇烈高低震盪 ?可藉由區域性之小波係數極值偵測上述重要瑕疵之位置 ?假設BGA基板線路角度變化導致之小波係數值為常態分 配 ?可事先取多塊完美無瑕疵 (defect-free)BGA基板為群体； 正常線路之d1,k(D1相對應之小波係數值) 以獲得正確的群 體平均數(?WCD1)與群體標準差(?WCD1) 37 * * *