中考数学一轮复习课件 第30课 视图与投影 推荐.ppt

第30课　视图与投影 基础知识 自主学习 1．三视图： (1)主视图：从 看到的图； (2)左视图：从 看到的图； (3)俯视图：从 看到的图． 2．画“三视图” 的原则： (1)位置：主视图；左视图； 俯视图． (2)大小：长对正，高平齐，宽相等． (3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线， 看不见部分的轮廓线通常画成虚线． 3．投影： 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影 子，这就是投影现象． (1)平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线 所形成的投影称为平行投影． 在同一时刻，物体高度与影子长度成比例． 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直 于投影面的平行光线)下的平行投影． (2)中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看 成是从一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称 为中心投影． (3)像眼睛的位置称为视点．由视点出发的线称为视线．两 条视线的夹角称为视角．看不到的地方称为盲区． 4．判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体 或实物原型． 5．直棱柱﹑圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形．能根据 展开图判断和制作立体模型． [难点正本　疑点清源] 1．明确三视图之间的关系 大小关系：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平 齐，左视图与俯视图宽相等． 2．理解三类投影的性质 (1)物体所处的位置、方向及时间都对该物体的平行投影产生 影响：不同时刻，同一地点，同一物体的影子的长度不同；同一 时刻，同一地点，不同物体的影子的长度与物体长度成比例． (2)光源和物体所处的位置及方向对物体的中心投影产生影响： 一般来说，同一物体相对同一光源的距离近时的影子比距离远时 的的影子短；光源或物体的位置改变，一般来说该物体的影子的 位置也改变，但光源和物体的影子始终分居在物体的两侧． (3)正投影的性质：当线段平行于投影面时，它的正投影长度 不变；当线段倾斜于投影面时，它的正投影线段变短；当线段垂 直于投影面时，它的正投影缩为一个点．点的正投影还是点；线 的正投影可能是线，也可能是点；面的正投影可能是面，也可能 是线；几何体的正投影是面． 基础自测 1．(2011·福州)在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是(　　) 答案　A 解析　几何体A的三视图都是圆形，故选A. 2．(2011·金华)如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 答案　B 解析　该几何体的俯视图如图所示，其面积是5. 3．(2011·舟山)两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是(　　) A．两个外离的圆 B．两个外切的圆 C．两个相交的圆 D．两个内切的圆 答案　D 解析　观察图形可知，组成几何体的两球都与水平面相切，所以这个几何体的左视图是内相切的两圆． 4．(2010·黄石)一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是(　　) A．低 B．碳 C．生 D．活 答案　A 解析　假设“崇”为正方体的前面，则“尚”、“碳”是这个正方体的右面与左面，正方体的后面是“低”． 题型分类 深度剖析 【例 1】　某几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是(　　) 答案　A 探究提高　掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求，通过仔细观察、比较、分析，可选出正确答案． 探究提高　掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求，通过仔细观察、比较、分析，可选出正确答案． 知能迁移1　(1)根据下面的三视图描述所对应的物体． 解　长方体上放置一个圆锥． (2)(2011·安徽)下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视