qc成果整理培训课件(王瑞昌2017年3月).ppt

第十三节 直方图 3. 直方图的绘制步骤及实例 收集数据：做直方图数据一般应大于50个，数据太少不能确切地反映数据分布的状态。 1 实例 某班组加工轴的直径尺寸随机抽取100个样本测量结果（见表），工艺要求轴加工尺 寸为60.0±2.0mm，班组希望了解其加工质量状态，寻找改进。 60.0 61.3 61.6 61.2 59.0 58.3 59.9 59.7 59.6 59.9 59.7 58.5 58.9 59.9 59.6 60.2 60.6 60.3 60.8 61.2 60.6 60.1 60.3 59.2 60.9 61.0 59.7 59.8 59.9 60.1 60.2 60.3 60.0 59.4 60.6 60.7 60.9 61.0 59.8 59.7 61.6 59.9 59.2 60.4 59.4 59.7 59.6 60.0 59.9 60.5 60.7 59.6 61.0 60.3 59.9 60.5 59.3 59.5 61.4 59.3 59.6 58.9 60.4 60.8 59.4 58.7 59.5 59.8 59.2 60.3 60.2 59.7 58.9 59.5 61.9 (最大值) 61.2 59.8 59.8 58.9 59.4 59.5 60.2 60.3 58.0 (最小值) 60.5 61.3 59.4 59.7 60.4 59.0 58.5 60.5 60.1 60.6 60.2 59.9 60.2 60.1 60.9 59.3 轴加工尺寸数据表 单位：mm 第十三节 直方图 确定数据的极差（R）。用原始数据中的最大值减去最小值求得。本例中Xmax=61.9 2 ，Xmin=58.0，即R=Xmax-Xmin=61.9-58.0=3.9。 确定组距（h）。先确定直方图的组数（k），然后用此组数去除极差，可得直方图每 3 组的宽度，即组距（一般取到测量单位的整数倍）。组数的确定要适当，太少会掩盖组内数据的变动情况，太多会使组内频数过少，出现锯齿状影响整体分布规律的观察，组数（k）的确定可参考下表： 10-20组 250以上 7-12组 100-250 10组 5-10组 50-100 常用组数k 分组数k 数据个数 本例中，数据个数n=100，故取组数k=10， 组距h= =0.39≈0.40 组数k选用表 第十三节 直方图 确定各组的界限值。以最小值为起始，以确定的组距为间隔，依次确定各组的界限值。 4 本例中的组界值为58.0~58.4，58.4~58.8 ，58.8~59.2，……61.6~62.0。 编制频数分布表。将各组的上下界限值分分别填入频数分布表内，并把数据表中的各 5 19 60.0~60.4 6 25 59.6~60.0 5 13 60.4~60.8 7 8 60.8~61.2 8 6 61.2~61.6 9 3 61.6~62.0 10 15 6 3 2 频数统计fi 58.8~59.2 3 59.2~59.6 4 58.4~58.8 2 58.0~58.4 1 组界值 组号 频数分布表 个数据“对号入座”地列入相应的组，统计落入各组的数据个数，即各组频数（f）。 注：当出现因数据值与组的界限值重合的情况（即一个数据同时属于两个组）时，最简便的方法可按“左开右闭”原则取数，如此例中59.2正好落在了第3组的上（右）边界和第4组的下（左）边界上，这里将其列入第4组。 第十三节 直方图 绘制直方图，并标注参数。按数据组距比例画X轴、按频数值比例画Y轴，标注公差上下限 6 （TU、TL）、样本数（n）、样本均值（x）、样本标准偏差（s），及x、公差中心M的位置。 ˉ ˉ 本例中工艺要求轴加工尺寸为60.0±2.0 mm，即TU=62.0，TL=58.0。 公差中心M= =60.0 样本均值x= ˉ =60.006 样本标准偏差s= =0.763 可见，样本均值x与公差中心M基本重合。 ˉ 频 数 30 25 20 15 10 5 0 58.0 58.4 58.8 59.6 60.0 60.4 60.8 61.2 61.6 62.0 mm 59.2 TL=58.0 TU=62.0 ˉ x M n=100 x=60.006 s=0.763 ˉ 第十三节 直方图 4. 直方图的观察分析 绘制完成后，就要开始针对直方图显示的形态、数据分布中心和公差中心位置进行分析，从而对数据波动情况作出判断，可从形状和规格界限比较两方面入手： 形状分析与判断：观察图形形状是否属于正常分布，分析过程是否处于稳定状态，分析产 1 异常的原因。常见的直方图形状有以下六种： (A)正常型 (B)偏向型 (A型)中部有一顶峰，左右两边逐渐降低，近似对称。一般情况下，多少有