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赋权哈明距离下若干网络逆问题的研究的开题报告

一、研究背景

网络逆问题是指根据已知网络结构和一些特定条件，如网络的部分信息或一些端点的特性，来推断网络中其他未知节点或边的特性或存在情况的问题。在实际应用中，网络逆问题有着广泛的应用场景，例如社交网络中的群体发现、疾病传播模型的构建等。目前，网络逆问题的研究已经成为网络科学中一个重要的研究领域。

哈明距离是一种衡量两个向量之间的相异程度的指标，它在网络科学中的应用也很广泛。在实际应用中，通常会出现网络中既有有向边，又有无向边的情况，而对于这种情况，传统的哈明距离往往不能很好地处理。因此，赋权哈明距离的引入为处理这一问题提供了一种新的思路。

二、研究内容和目的

本研究将基于赋权哈明距离，探究在已知网络结构和一些特定条件下，如节点属性和边权重等信息的情况下，如何推断网络中其他节点的特性和边的存在情况。具体的，本研究将从以下几个方面进行研究：

1.研究赋权哈明距离在网络逆问题中的应用，并探究其能力与局限性。

2.基于赋权哈明距离定义一种新的相似度度量，用于刻画网络中节点的相似性。

3.基于已知的节点特性和边权重，利用所定义的相似度度量，推断网络中其他节点的特性和边的存在情况。

4.验证所提出的方法在实际应用中的有效性和可行性。

本研究旨在解决网络逆问题中的一些实际问题，为网络科学提供一种新的思路和方法。

三、研究方法

本研究将采用实证研究方法，通过对网络数据的处理和分析来解决问题。具体的，本研究将按照以下步骤进行：

1.收集与网络逆问题相关的数据，并对数据进行预处理和分析。

2.尝试不同的方法，基于赋权哈明距离定义合适的相似度度量，并推断网络中其他节点的特性和边的存在情况。

3.采用交叉验证等方法，验证所提出的方法的有效性和可行性。

四、预期结果

本研究将得到以下预期结果：

1.提出一种基于赋权哈明距离的新的网络逆问题解决方法。

2.刻画网络中节点的相似性，并推断网络中其他节点的特性和边的存在情况。

3.验证所提出的方法在实际应用中的有效性和可行性。

四、参考文献

[1]陈卯丶罗伯特·麦克耐特,哈明距离的应用,统计与决策,1985,7(10):26-31.

[2]李军丶周志华丶王磊.基于相似度函数的高维数据降维,计算机研究与发展,2003,40(1):48-60.

[3]吴耀华丶钟志华,网络科学:方法与应用,北京:清华大学出版社,2018.

[4]张志勇.网络逆问题研究综述,复杂系统与复杂性科学,2014,11(1):27-33.

[5]毛锦龙丶姜雪锋丶李俊杰.基于赋权哈明距离的D-最短路径算法,计算机应用研究,2019,36(6):1625-1628.