舒城中学新课程自主学习系列训练(六)教师版.doc

舒城中学新课程自主学习系列训练（六） 高一数学试卷 时间：90分 满分：100分 命题：高一数学备课组 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共计32分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，，则=( ) A. B. C. D. 2、已知为锐角，，则 ( ) A. B. C. D. 3、已知，，则的值为 （ ） A． B． C． D． 4、要得到函数的图象，只需将的图象上所有的点（ ） A．横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 B．横坐标缩短到原的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 C．横坐标缩短到原的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 D．横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 函数的部分图象 如图所示，则（ ） A． B． C． D． 6、在锐角中，角的终边过点,则的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7、函数（ ）[来源:学科网] A．在上递增 B．在上递增，在上递减 C．在上递减 D．在上递减，在上递增 设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心． 研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共计16分） 9. = 10．方程解的个数为 11．函数的值域是 12. 给出下列命题： ①存在实数，使；②存在实数，使； ③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程； ⑤若是第一象限角，且，则. 其中所有的正确命题的序号是 . 三、解答题（本大题共6个大题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13.（10分）设函数． （1）用“五点法”作出函数在区间上的简图； （2）若，求角的集合． 14.（10分）已知函数，，其中. （1）当时，求函数的最大值与最小值； （2）求的范围，使得在上为单调函数. （10分）（1）求函数的值域； （2）求的值域. 16.（10分）某正弦交流电的电压（单位V）随时间t（单位：s）变化的函数关系是. （1）求该正弦交流电电压的周期、频率、振幅； （2）当，时，求瞬时电压； （3）将此电压加在激发电压、熄灭电压均为84V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯管点亮的时间？（说明：加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光. 取） XXK] 17.（12分）已知函数的一系列对应值如下表： （1）根据表格提供的数据求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间和对称中心； （3）若当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围． （本题20分，供学有余力的同学选做）如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”． （1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”求出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由． （2）已知具有“性质”，且当时，求在上的最大值． （3）设函数具有“性质”，且当时，．若与交点个数为2015个，求的值． 舒城中学新课程自主学习系列训练（六）参考答案 1-8 BDBA CADD 9、 10、 11、6 12、③④ 5、由图象可知函数周期为8，，所以解析是为 ， 6、 8、当时， ， 因此函数关于点对称，则，，又，故所和为． 13、解：（1）略；（2） 14、解：（1）当时， ， （2）,易得的对称轴为 在上为单调函数，或者 解得 15、解（1），，则， ，，解得 （2）令，则 解得 解：（1），， （2）， （3）由，解得， 所以点亮时间为 17、解：（1）设的最小正周期为，得， 由，得，又，解得 ， 令，即， 解得， 所以． 由得， 即函数的单调递增区间为．