一 电场线 （电场的图示法）课件.ppt

选如图高斯面 方向沿 由高斯定理： 穿入 * 第八章静电场 * 一 电场线 （电场的图示法） 1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为 该点电场强度的大小. 规 定 8—4 高斯定理 点电荷的电场线 正 点 电 荷 + 负 点 电 荷 一对等量异号点电荷的电场线 + 一对等量正点电荷的电场线 + + 一对不等量异号点电荷的电场线 带电平行板电容器的电场线 + + + + + + + + + + + + 电场线特性 1） 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去 向无穷远),电场线不闭合. 2） 空间中任意两条电场线不相交. 二 电场强度通量 通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量 均匀电场 ， 垂直平面 均匀电场 ， 与平面夹角 非均匀电场强度电通量 为封闭曲面 闭合曲面的电场强度通量 对于一个闭合曲 面： 若 表示穿出大于穿入 若 表示穿入大于穿出 若 表示穿入等于穿出或无电场线穿过曲面 例1 如图所示 ，有一 个三棱柱体放置在电场强度 的匀强电 场中 . 求通过此三棱柱体的 电场强度通量 . 解 三 高斯定理 在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 . （与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面） 请思考：1）高斯面上的 与那些电荷有关 ？ 2）哪些电荷对闭合曲面 的 有贡献 ？ （证明见附录） + 点电荷位于球面中心 高斯定理的导出 高斯 定理 库仑定律 电场强度叠加原理 + 点电荷在任意封闭曲面内 其中立体角 点电荷在封闭曲面之外 由多个点电荷产生的电场 高斯定理 2）虽然电场强度通量只与面内电荷有关，但高斯面上的电场强度为所有内外电荷产生的总电场强度。 3）通过任一闭合曲面的电场强度通量, 只与该曲面所包围的电荷的代数和有关，而与闭合曲面的形状无关，也与面内电荷的分布无关 4）静电场是有源场. 总 结 1）高斯定理表明的是闭合曲面的电场强度通量与面内 电荷的关系。 在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量 . 讨论 将 从 移到 点 电场强度是否变化？ 穿过高斯面 的 有否变化？ * 根据高斯定理： 若： 则 则 则 1.如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无净电荷。 2.如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E不一定为零。 3.如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。 如果高斯面上E处处不为零,则该面内不一定有电荷。 4.高斯面内的电荷代数和为零时，则高斯面上各点的场强一定为零。 高斯面内的电荷代数和为零时，则高斯面上的场 强不一定处处为零。 问题： 四 高斯定理的应用 其步骤为： 对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算. 用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性 电场（电荷）的分布具有某种对称性（球、面、轴对称性），使得高斯面上的 为一常数，且 与 夹角 为一常数（为0、 、或 ）这样 才能由积分号中提出，将积分运算化为代数运算。 用高斯定理直接求场强的条件： + + + + + + + + + + + + 例2 均匀带电球壳的电场强度 一半径为 , 均匀带电 的薄球壳 . 求球壳内外任意点的电场强 度. 解（1） （2） + + + + + 例3 无限长均匀带电直线的电场强度 选取闭合的柱形高斯面 无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度. 对称性分析：轴对称 解 + + + + + + + + + + + + + + + + +